在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊長(zhǎng)分別是a、b、c，若bcosC+（2a+c）cosB=0，則內(nèi)角B的大小為
 
．
考點(diǎn)：正弦定理,三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用
專(zhuān)題：計(jì)算題,三角函數(shù)的求值,解三角形
分析：運(yùn)用正弦定理，將邊化為角，由兩角和的正弦公式和誘導(dǎo)公式，化簡(jiǎn)整理，結(jié)合特殊角的三角函數(shù)值，即可得到B．
解答： 解：由正弦定理，bcosC+（2a+c）cosB=0，
即為sinBcosC+（2sinA+sinC）cosB=0，
即（sinBcosC+sinCcosB）=-2sinAcosB，
即sin（B+C）=-2sinAcosB，
即有sinA=-2sinAcosB，
則cosB=-
1
2
，
由于0＜B＜π，則B=
2π
3
，
故答案為：
2π
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查正弦定理及運(yùn)用，考查兩角和的正弦公式和誘導(dǎo)公式，考查特殊角的三角函數(shù)值，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸出結(jié)果是a=341，那么判斷框內(nèi)應(yīng)填的條件為
 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)面AA1C1C⊥底面ABC，AA1=A1C=AC=2，AB=BC且AB⊥BC．
（1）求證：AC⊥A1B；
（2）求三棱錐C1-ABA1的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=
x2
ln|x|
的圖象大致是（　�。�
A、
B、
C、
D、

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

命題“若函數(shù)f（x）=logax（a＞0，a≠1）在其定義域內(nèi)是減函數(shù)，則loga2＜0”的逆否命題是（　　）
A、若loga2＜0，則函數(shù)f（x）=logax（a＞0，a≠1）在其定義域內(nèi)不是減函數(shù)
B、若loga2≥0，則函數(shù)f（x）=logax（a＞0，a≠1）在其定義域內(nèi)不是減函數(shù)
C、若loga2＜0，則函數(shù)f（x）=logax（a＞0，a≠1）在其定義域內(nèi)是減函數(shù)
D、若loga2≥0，則函數(shù)f（x）=logax（a＞0，a≠1）在其定義域內(nèi)是減函數(shù)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和記為Sn，a1=1，an+1=4Sn+1（n∈N+）．
（1）求a2，a3；
（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x，y是兩個(gè)具有線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系的變量，現(xiàn)有這兩個(gè)變量的十個(gè)樣本點(diǎn)（x1，y1）（x2，y2），…，（x10，y10），同學(xué)甲利用最小二乘法得到回歸直線(xiàn)l1：y=bx+a，同學(xué)乙將十個(gè)樣本點(diǎn)中的兩個(gè)點(diǎn)連起來(lái)得到擬合直線(xiàn)l2：y=dx+c，則下列判斷一定正確的是（　�。�
A、
10
i=1
(yi-bxi-a)2≤
10
i=1
(yi-dxi-c)2
B、
10
i=1
(yi-bxi-a)2≥
10
i=1
(yi-dxi-c)2
C、
10
i=1
|yi-bxi-a|≤
10
i=1
|yi-dxi-c|
D、
10
i=1
|yi-bxi-a|≥
10
i=1
|yi-dxi-c|

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

同時(shí)拋擲三枚均勻的硬幣，均為正面向上的概率為（　　）
A、
1
8
B、
3
8
C、
5
8
D、
7
8

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求此方程組的解：
1
1-x2
+
1
1-y2
=
35
12
x
1-x2
-
y
1-y2
=
7
12
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案