（本小題滿分12分）已知函數(shù)在上恒有<2，求的取值范圍．

 

.

【解析】

試題分析：

解題思路：討論底數(shù)的大小，研究函數(shù)的單調(diào)性，求出最大值，保證最大值小于2即可.

規(guī)律總結(jié)：1.指數(shù)函數(shù)的底數(shù)含有字母時，要注意討論底數(shù)與1的大小關(guān)系；2.恒成立問題要合理轉(zhuǎn)化為求最值問題.

試題解析：當(dāng)時，

函數(shù)在上單調(diào)遞增，

此時，

由題意可知，即，

所以.

當(dāng)時，

函數(shù)在上單調(diào)遞減，

此時f（x）≤f（－2）＝a－2，

由題意可知a－2<2，即，

所以.

綜上所述，所求的取值范圍是.

考點：1.指數(shù)函數(shù)；2.不等式恒成立問題.

 

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過橢圓的左焦點F1作x軸的垂線交橢圓于點P，F(xiàn)2為右焦點，若∠F1PF2＝60°，則橢圓的離心率為（ ）．

A. B. C. D.

 

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已知等差數(shù)列中，其前項和為，若，則（ ）

A．12 B．33 C．66 D．99

 

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如果函數(shù)=x+2（a -1）x+2在區(qū)間（－∞，4）上是減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）

A．a(chǎn)≥－3 B．a(chǎn)≤－3 C．a(chǎn)≤5 D．a(chǎn)≥3

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年吉林省高一上學(xué)期9月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列關(guān)系中正確的個數(shù)為（ ）

①0∈{0}，②Φ{0}，③，④{（a，b）}＝{（b，a）}

A．1 B.2 C.3 D.4

 

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已知滿足+=,且，，即 =____。

 

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已知0< <1，b <－1，則函數(shù)的圖象必定不經(jīng)過（ ）

 

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

 

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已知函數(shù)．構(gòu)造函數(shù)，定義如下：當(dāng)時，；當(dāng)時，．那么（ ）

A．有最大值3，最小值-1

B．有最大值3，無最小值

C．有最大值，無最小值

D．有最大值，最小值

 

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如圖所示，程序框圖輸出的值為 .

 

 

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