3．已知（$\frac{1}{{x}^{2}}$-$\frac{x}{p}$）6的展開(kāi)式中，不含x的項(xiàng)是15，那么正數(shù)p的值是1．

分析 寫(xiě)出展開(kāi)式的通項(xiàng)，令x指數(shù)為0可得k值，結(jié)合題意可得p的方程，解方程可得．

解答 解：由題意可得二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)為T(mén)k+1=${C}_{6}^{k}$（$\frac{1}{{x}^{2}}$）6-k（-$\frac{x}{p}$）k=${C}_{6}^{k}$•（-$\frac{1}{p}$）k•x3k-12，
令3k-12=0可解得k=4，故不含x的項(xiàng)為T(mén)4+1=${C}_{6}^{4}$•（-$\frac{1}{p}$）4=15，解得p=1，
故答案為：1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查二項(xiàng)式定理，寫(xiě)出展開(kāi)式的通項(xiàng)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．下列函數(shù)中，周期為π的是（　�。�
A．y=sin（2x-$\frac{π}{6}$）B．y=sin（x-$\frac{π}{6}$）C．y=cos（x-$\frac{π}{4}$）D．y=tan（2x+$\frac{π}{3}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．已知復(fù)數(shù)z=$\frac{\sqrt{3}+i}{（1+i）^{2}}$，其中i為虛數(shù)單位，則|z|=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．1C．$\sqrt{2}$D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．某單位擬將新招聘的甲、乙等5名大學(xué)生安排到三個(gè)不同的部門(mén)工作，每個(gè)部門(mén)至少安排一人，若甲、乙不安排到同一個(gè)部門(mén)，則不同的安排方法種數(shù)為（　�。�
A．150B．120C．114D．96

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．若下列三個(gè)方程2x+x=0、log2x+x=0、x=1+x${\;}^{-\frac{1}{2}}$的根依次為a、b、c，則a、b、c的大小是c＞b＞a．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．若從[0，3]中任意取一個(gè)實(shí)數(shù)x，則x∈[$\frac{1}{2}$，$\frac{5}{2}$]發(fā)生的概率P=（　　）
A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．已知正實(shí)數(shù)a，b，且a+b=1，則$\frac{2}{a}$+$\frac{4}$的最小值為（　�。�
A．6+4$\sqrt{2}$B．4-2$\sqrt{2}$C．6+4$\sqrt{3}$D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．已知命題p：若平面α與平面β相交，則α內(nèi)不存在與β平行的直線，命題q：若平面α與平面β不垂直，則α內(nèi)不存在與β垂直的直線，那么下列復(fù)合命題中真命題的是（　�。�
A．p∧qB．p∨（￢q）C．（￢p）∧（￢q）D．（￢p）∧q

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．已知復(fù)數(shù)$z=\frac{3+i}{1-i}$，則$|{\overline z}|$=（　　）
A．1B．2C．$\sqrt{5}$D．5

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同步練習(xí)冊(cè)答案