定義在R上的函數(shù)具有下列性質(zhì):①;②;③在上為增函數(shù),則對于下述命題：

①為周期函數(shù)且最小正周期為4;

②的圖像關(guān)于軸對稱且對稱軸只有1條;

③在上為減函數(shù).

正確命題的個數(shù)為( )

A．0個 B．1個 C．2個 D．3個

 

B

【解析】

試題分析：（1）由得，所以得，得最小正周期是2. 該命題錯誤. (2)由得，知其是偶函數(shù)，圖像關(guān)于y軸對稱，但該函數(shù)是周期函數(shù)，所以對稱軸有無數(shù)條.該命題錯誤. (3) 由在上為增函數(shù)，因為是偶函數(shù)，所以在上為減函數(shù)，周期為2，所以在上為減函數(shù). 該命題正確.

考點：函數(shù)性質(zhì)的綜合考察.

 

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆江西省高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知二次函數(shù)滿足條件和.

（1）求；

（2）求在區(qū)間上的最大值和最小值．

 

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證明下列不等式：

（1）已知，求證；

（2），求證：.

 

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設(shè)全集，則陰影部分表示的集合為( )

A. B. C. D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆江西省高二下學(xué)期期末考試理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，．求實數(shù)的取值范圍。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆江西省高二下學(xué)期期末考試理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知集合M={0,2,4}，P={x|x=ab，a∈M，b∈M}，則集合P的子集個數(shù)是( )

A．4個 B．8個 C．15個 D．16個

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆江西省高二下學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù).

（1）若函數(shù)在區(qū)間上存在極值點，求實數(shù)a的取值范圍；

（2）如果當(dāng)時，不等式恒成立，求實數(shù)k的取值范圍；

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆江西省高二下學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知的值 （ ）

A．不大于 B．大于 C．不小于 D．小于

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆江西省高二下學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若函數(shù)f(x)=+2(a-1)x+2在區(qū)間內(nèi)遞減，那么實數(shù)a的取值范圍為（ ）

A.a≤-3 B.a≥-3 C.a≤5 D.a≥3

 

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