Question

6．為得到函數(shù)y=2cos²x-$\sqrt{3}$sin2x的圖象，只需將函數(shù)y=2sin2x+1的圖象（　　）

• A． 向左平移$\frac{π}{12}$個長度單位
• B． 向右平移$\frac{π}{12}$個長度單位
• C． 向左平移$\frac{5π}{12}$個長度單位
• D． 向右平移$\frac{5π}{12}$個長度單位

Answer 1

分析 利用三角函數(shù)的恒等變換化簡函數(shù)的解析式，再利用函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，得出結(jié)論．

解答 解：∵y=2cos²x-$\sqrt{3}$sin2x=cos2x-$\sqrt{3}$sin2x+1=2sin（$\frac{π}{6}$-2x）+1
=-2sin（2x-$\frac{π}{6}$）+1=2sin（2x+$\frac{5π}{6}$）+1，
將函數(shù)y=2sin2x+1的圖象向左平移$\frac{5π}{12}$個長度單位，可得得到函數(shù)y=2sin（2x+$\frac{5π}{6}$）+1的圖象，
故選：C．

點評 本題主要考查三角函數(shù)的恒等變換，函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，屬于基礎(chǔ)題．