某工廠日生產(chǎn)某種產(chǎn)品最多不超過30件,且在生產(chǎn)過程中次品率與日產(chǎn)量)件間的關(guān)系為 ,每生產(chǎn)一件正品盈利2900元,每出現(xiàn)一件次品虧損1100元.

(Ⅰ)將日利潤(元)表示為日產(chǎn)量(件)的函數(shù);

(Ⅱ)該廠的日產(chǎn)量為多少件時,日利潤最大?

 

【答案】

(Ⅰ)

(Ⅱ)該廠的日產(chǎn)量為25件時, 日利潤最大.

【解析】解:(Ⅰ)

                                         ……4分     

(Ⅱ)當(dāng)時,

當(dāng)時, 取得最大值33000(元).                           ……6分

當(dāng)時,.  令,得.

當(dāng)時,;當(dāng)時,.

在區(qū)間上單調(diào)遞增,在區(qū)間上單調(diào)遞減. ……8分

故當(dāng)時,取得最大值是 (元). ……10分

,       當(dāng)時,取得最大值(元).

答: 該廠的日產(chǎn)量為25件時, 日利潤最大.                          ……12分

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某工廠日生產(chǎn)某種產(chǎn)品最多不超過30件,且在生產(chǎn)過程中次品率p與日產(chǎn)量x(x∈N+)件間的關(guān)系為 
p=
x+20
200
0<x≤15
x2+300
3000
15<x≤30
,每生產(chǎn)一件正品盈利2900元,每出現(xiàn)一件次品虧損1100元.
(Ⅰ)將日利潤y(元)表示為日產(chǎn)量x(件)的函數(shù);
(Ⅱ)該廠的日產(chǎn)量為多少件時,日利潤最大?
(注:次品率p=
次品個數(shù)
產(chǎn)品總數(shù)
×100%
,正品率=1-p)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年江西省九江市修水一中高三(上)10月月考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

某工廠日生產(chǎn)某種產(chǎn)品最多不超過30件,且在生產(chǎn)過程中次品率p與日產(chǎn)量x(x∈N+)件間的關(guān)系為 
,每生產(chǎn)一件正品盈利2900元,每出現(xiàn)一件次品虧損1100元.
(Ⅰ)將日利潤y(元)表示為日產(chǎn)量x(件)的函數(shù);
(Ⅱ)該廠的日產(chǎn)量為多少件時,日利潤最大?
(注:次品率,正品率=1-p)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年江西省九江市修水一中高三(上)10月月考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

某工廠日生產(chǎn)某種產(chǎn)品最多不超過30件,且在生產(chǎn)過程中次品率p與日產(chǎn)量x(x∈N+)件間的關(guān)系為 
,每生產(chǎn)一件正品盈利2900元,每出現(xiàn)一件次品虧損1100元.
(Ⅰ)將日利潤y(元)表示為日產(chǎn)量x(件)的函數(shù);
(Ⅱ)該廠的日產(chǎn)量為多少件時,日利潤最大?
(注:次品率,正品率=1-p)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2007年廣東省廣州市高考數(shù)學(xué)一模試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

某工廠日生產(chǎn)某種產(chǎn)品最多不超過30件,且在生產(chǎn)過程中次品率p與日產(chǎn)量x(x∈N+)件間的關(guān)系為 
,每生產(chǎn)一件正品盈利2900元,每出現(xiàn)一件次品虧損1100元.
(Ⅰ)將日利潤y(元)表示為日產(chǎn)量x(件)的函數(shù);
(Ⅱ)該廠的日產(chǎn)量為多少件時,日利潤最大?
(注:次品率,正品率=1-p)

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