【題目】已知f(x)滿足對(duì)x∈R,f(﹣x)+f(x)=0,且x≥0時(shí),f(x)=ex+m(m為常數(shù)),則f(﹣ln5)的值為( )
A.4
B.﹣4
C.6
D.﹣6
【答案】B
【解析】解:∵f(x)滿足對(duì)x∈R,f(﹣x)+f(x)=0,故f(﹣x)=﹣f(x),
故f(0)=0
∵x≥0時(shí),f(x)=ex+m,
∴f(0)=1+m=0,
m=﹣1,
即x≥0時(shí),f(x)=ex﹣1,
則f(ln5)=4
f(﹣ln5)=﹣f(ln5)=﹣4,
故選:B.
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了函數(shù)的值的相關(guān)知識(shí)點(diǎn),需要掌握函數(shù)值的求法:①配方法(二次或四次);②“判別式法”;③反函數(shù)法;④換元法;⑤不等式法;⑥函數(shù)的單調(diào)性法才能正確解答此題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知命題p:x∈R,sinx≤1,則( 。
A.¬p:x0∈R,sinx0≥1
B.¬p:x∈R,sinx≥1
C.¬p:x0∈R,sinx0>1
D.¬p:x∈R,sinx>1
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知集合A={1,2,3,4,5},B={(x,y)|x∈A,y∈A,x﹣y∈A},則B中所含元素的個(gè)數(shù)為( )
A.3
B.6
C.8
D.10
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若直線l與平面α相交,則( )
A.平面α內(nèi)存在直線與l異面
B.平面α內(nèi)存在唯一直線與l平行
C.平面α內(nèi)存在唯一直線與l垂直
D.平面α內(nèi)的直線與l都相交
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=|x﹣2|﹣3,g(x)=|x+3|
(1)解不等式f(x)<g(x);
(2)若不等式f(x)<g(x)+a對(duì)任意x∈R恒成立,試求a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)甲、乙、丙、丁是四個(gè)命題,甲是乙的充分而不必要條件,丙是乙的充要條件,丁是丙的必要而不充分條件,那么丁是甲的條件.
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