已知向量＝(m，n)，＝(cos，sin)其中m，n，∈R，若||＝4||，則當·＜λ2恒成立時實數(shù)λ的取值范圍是________．

答案：
解析：

λ＞2或λ＜－2


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已知向量＝(m，n)，＝(1，－1)，其中m，n∈{1，2，3，4，5}，則與的夾角能成為直角三角形內(nèi)角的概率是________

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已知向量集合M＝{a|a＝(1,2)＋λ1(3,4)，λ1∈R}，N＝{a|a＝(－2，－2)＋λ2(4,5)，λ2∈R}，則M∩N等于________．

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已知向量＝(2，－1)，＝(x，－2)，＝(3，y)，若∥，(＋)⊥(－)，M(x，y)，N(y，x)，則向量的模為________．

 

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設A(x1，y1)，B(x2，y2)是橢圓＝1(a>b>0)上的兩點，已知向量

若m·n＝0且橢圓的離心率e＝，短軸長為2，O為坐標原點．

(1)求橢圓的方程；

(2)若直線AB的斜率存在且直線AB過橢圓的焦點F(0，c)(c為半焦距)，求直線AB的斜率k的值；

(3)試問：△AOB的面積是否為定值？如果是，請給予證明；如果不是，請說明理由．

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