Question

在區(qū)間（0，1）內(nèi)任取兩個(gè)實(shí)數(shù)，則這兩個(gè)實(shí)數(shù)之和小于0.8的概率是________．

Answer 1

0.32
分析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是幾何概型的意義，關(guān)鍵是要找出（0，1）中隨機(jī)地取出兩個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域的面積，及兩數(shù)之和小于0.8對(duì)應(yīng)的平面圖形的面積大小，再代入幾何概型計(jì)算公式，進(jìn)行解答．
解答：解：解：設(shè)取出兩個(gè)數(shù)為x，y；則，
若這兩數(shù)之和小于0.8，則有，
根據(jù)幾何概型，原問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化為求不等式組表示的區(qū)域與表示區(qū)域的面積之比問(wèn)題，如圖所示；當(dāng)兩數(shù)之和小于0.8時(shí)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在陰影上，
∵S陰影=，
故在區(qū)間（0，1）中隨機(jī)地取出兩個(gè)數(shù)，
則兩數(shù)之和小于0.8的概率P=．
故答案為：0.32．
點(diǎn)評(píng)：幾何概型的概率估算公式中的“幾何度量”，可以為線段長(zhǎng)度、面積、體積等，而且這個(gè)“幾何度量”只與“大小”有關(guān)，而與形狀和位置無(wú)關(guān)．解決的步驟均為：求出滿(mǎn)足條件A的基本事件對(duì)應(yīng)的“幾何度量”N（A），再求出總的基本事件對(duì)應(yīng)的“幾何度量”N，最后根據(jù)P=求解．