以
y2
12
-
x2
4
=1的焦點為頂點，頂點為焦點的橢圓方程為
 
．
分析：根據(jù)雙曲線的焦點和頂點寫出橢圓的焦點和頂點，看出橢圓的長軸在y軸上，根據(jù)得到的a和c的值寫出橢圓的方程．
解答：解：∵雙曲線
y2
12
-
x2
4
=1的焦點為（0，4），（0，-4）
頂點為（0，2
3
）（0，-2
3
）
∴以雙曲線的焦點為頂點，頂點為焦點的橢圓的焦點是（0，2
3
）（0，-2
3
）
頂點是（0，4），（0，-4）
∴橢圓的方程是
y2
16
+
x2
4
=1，
故答案為：
y2
16
+
x2
4
=1．
點評：本題考查圓錐曲線的共同特征，本題解題的關鍵是寫出要用的關鍵點的坐標，即知道了橢圓的位置和大小，這是一個基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

以
y2
12
-
x2
4
=1的頂點為焦點，長半軸長為4的橢圓方程為（　�。�
A、
x2
64
+
y2
52
=1
B、
x2
16
+
y2
12
=1
C、
x2
16
+
y2
4
=1
D、
x2
4
+
y2
16
=1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

以y=±
3
x為漸近線，且焦距為8的雙曲線方程為（　�。�
A、
y2
3
-x2=1
B、
y2
12
-
x2
4
=1或
x2
4
-
y2
12
=1
C、
y2
12
-
x2
4
=1
D、
y2
3
-x2=1或
x2
4
-
y2
12
=1

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科目：高中數(shù)學 來源：錦州一模 題型：單選題

以
y2
12
-
x2
4
=1的頂點為焦點，長半軸長為4的橢圓方程為（　�。�
A．
x2
64
+
y2
52
=1		B．
x2
16
+
y2
12
=1
C．
x2
16
+
y2
4
=1		D．
x2
4
+
y2
16
=1

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

以
y2
12
-
x2
4
=1的焦點為頂點，頂點為焦點的橢圓方程為______．

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