設(shè)α，β∈(0，π)，且sin(α＋β)＝，tan＝，則cosβ的值為_(kāi)_______．

 

－

【解析】由tan＝得sinα＝＝＝，

∴cosα＝，

由sin(α＋β)＝<sinα，α，β∈(0，π)，α＋β∈(，π)，

∴cos(α＋β)＝－．

cosβ＝cos[(α＋β)－α]＝cos(α＋β)cosα＋sin(α＋β)sinα＝－．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：4-3平面向量的數(shù)量積及應(yīng)用（解析版） 題型：選擇題

已知平行四邊形ABCD中，AC為一條對(duì)角線，若＝(2,4)，＝(1,3)，則·＝(　　)

A．－8 B．－6 C．6 D．8

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：3-8解三角形應(yīng)用舉例（解析版） 題型：填空題

如圖，在日本地震災(zāi)區(qū)的搜救現(xiàn)場(chǎng)，一條搜救狗從A處沿正北方向行進(jìn)x m到達(dá)B處發(fā)現(xiàn)一個(gè)生命跡象，然后向右轉(zhuǎn)105°，行進(jìn)10 m到達(dá)C處發(fā)現(xiàn)另一生命跡象，這時(shí)它向右轉(zhuǎn)135°后繼續(xù)前行回到出發(fā)點(diǎn)，那么x＝________．

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：3-7正弦定理和余弦定理（解析版） 題型：選擇題

在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c．已知a2－c2＝2b，且sinB＝4cosAsinC，則b的值為(　　)

A．4 B．8 C．6 D．10

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：3-6簡(jiǎn)單的三角恒等變換（解析版） 題型：選擇題

在斜三角形ABC中，sinA＝－cosB·cosC，且tanB·tanC＝1－，則角A的值為(　　)

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：3-6簡(jiǎn)單的三角恒等變換（解析版） 題型：選擇題

若0<α<，－ <β<0，cos(＋α)＝，cos(－)＝，則cos(α＋)＝(　　)

A． B．－ C． D．－

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：3-5兩角和與差的正弦、余弦和正切（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝4cosωx·sin(ωx＋)(ω>0)的最小正周期為π．

(1)求ω的值；

(2)討論f(x)在區(qū)間[0，]上的單調(diào)性．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：3-4正弦型函數(shù)的圖象及應(yīng)用（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)＝Atan(ωx＋φ)(ω>0，|φ|<)，y＝f(x)的部分圖象如圖所示，則f()＝________．

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：2-8函數(shù)與方程（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)f(x)＝若關(guān)于x的方程f2(x)－af(x)＝0恰有5個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，則a的取值范圍是(　　)

A．(0,1) B．(0,2) C．(1,2) D．(0,3)

 

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