（2014•長(zhǎng)葛市三模）已知圓P：x2+y2=4y及拋物線S：x2=8y，過(guò)圓心P作直線l，此直線與上述兩曲線的四個(gè)交點(diǎn)，自左向右順次記為A，B，C，D，如果線段AB，BC，CD的長(zhǎng)按此順序構(gòu)成一個(gè)等差數(shù)列，則直線l的斜率為（ ）

A.± B. C.± D.

C

【解析】

試題分析：先確定圓P的標(biāo)準(zhǔn)方程，求出圓心與直徑長(zhǎng)，設(shè)出l的方程，代入拋物線方程，求出|AD|，利用線段AB、BC、CD的長(zhǎng)按此順序構(gòu)成一個(gè)等差數(shù)列，可得|AD|=3|BC|，求出k的值，可得直線l的斜率的值．

【解析】
圓P的方程為x2+（y﹣2）2=4，則其直徑長(zhǎng)|BC|=4，

圓心為P（0，2），

∵AB，BC，CD的長(zhǎng)按此順序構(gòu)成一個(gè)等差數(shù)列，

∴|AB|+|CD|=2|BC|=8，

即|AD|=|AB|+|BC|+|CD|=3|BC|=24，

設(shè)直線l的方程為y=kx+2，代入拋物線方程x2=8y得：x2﹣8kx﹣16=0，

設(shè)A（x1，y1），D（x2，y2），

有，

∴|AD|==8（k2+1），

∴8（k2+1）=24，

即k2=2，

解得k=±，

∴直線l的斜率為

故選：C．

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A. B. C. D.

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A.2 B.4 C.2 D.5

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A.x=，y=，z=

B.x=，y=，z=

C.x=，y=，z=

D.x=，y=，z=

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A. B. C. D.

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A.5 B. C. D.

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A.6 B. C. D.

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A.{a|a＜﹣6} B.{a|﹣6＜a＜ C.{a|a＜} D.{a|a＜﹣6或a＞

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A.﹣1，i B.﹣1，1 C.1，i D.1，1

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