Question

雙曲線上一點P，點P到一個焦點的距離為12，則點P到另一個焦點的距離是

1. A.
   22或2
2. B.
   7
3. C.
   22
4. D.
   2

Answer 1

A
分析：設(shè)雙曲線-=1的左右焦點分別為F₁，F(xiàn)₂，利用雙曲線的定義||PF₁|-|PF₂||=2a=10，即可求得答案．
解答：設(shè)雙曲線-=1的左右焦點分別為F₁，F(xiàn)₂，則a=5，b=3，c=，不妨令|PF₁|=12（12＞a+c=5+），
∴點P可能在左支，也可能在右支，
由||PF₁|-|PF₂||=2a=10得：
|12-|PF₂||=10，
∴|PF₂|=22或2．
∴點P到另一個焦點的距離是22或2．
故選A．
點評：本題考查雙曲線的簡單性質(zhì)，考查細(xì)心審題與準(zhǔn)確規(guī)范解答的能力，屬于中檔題．