有下列命題中假命題的序號(hào)是                 
是函數(shù)的極值點(diǎn);
②三次函數(shù)有極值點(diǎn)的充要條件是
③奇函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減.
④若雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程為,則其離心率為2.
①④

試題分析:①y′=3x2,在x=0兩側(cè)導(dǎo)數(shù)都是正的,不符合極值點(diǎn)的定義.
②f′(x)=3ax2+2bx+c=0有根,則須△=b2-3ac>0正確.
③∵是奇函數(shù)
∴f(-x)=f(x)求得m=1,n=0
∴f′(x)=3x2-48<0x∈(-4,4)恒成立
∴f(x)=mx3+(m-1)x2+48(m-2)x+n在區(qū)間(-4,4)上是單調(diào)減函數(shù).
對(duì)于④,易知正確.故答案為:①④
點(diǎn)評(píng):本題主要考查函數(shù)性質(zhì)的判斷,關(guān)鍵了解性質(zhì)的判斷方法,屬中檔題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)和點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作曲線(xiàn)的兩條切線(xiàn)、,切點(diǎn)分別為
(Ⅰ)設(shè),試求函數(shù)的表達(dá)式;
(Ⅱ)是否存在,使得三點(diǎn)共線(xiàn).若存在,求出的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
(Ⅲ)在(Ⅰ)的條件下,若對(duì)任意的正整數(shù),在區(qū)間內(nèi)總存在個(gè)實(shí)數(shù),,使得不等式成立,求的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)
(Ⅰ)若,求曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程;
(Ⅱ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅲ)設(shè)函數(shù).若至少存在一個(gè),使得成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知是定義在上的奇函數(shù). 當(dāng)時(shí),,則不等式的解集用區(qū)間表示為    

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

若函數(shù)有極值點(diǎn),且,則關(guān)于的方程的不同實(shí)根個(gè)數(shù)是(  )
A.3B.4
C.5D.6

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

對(duì)于在區(qū)間 [ m,n ] 上有意義的兩個(gè)函數(shù),如果對(duì)任意,均有,則稱(chēng)在 [ m,n ] 上是友好的,否則稱(chēng)在 [ m,n ]是不友好的.現(xiàn)有兩個(gè)函數(shù)(a > 0且),給定區(qū)間
(1)若在給定區(qū)間上都有意義,求a的取值范圍;
(2)討論在給定區(qū)間上是否友好.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)
(1)討論函數(shù)的單調(diào)性;
(2)若函數(shù)的最小值為,求的最大值;
(3)若函數(shù)的最小值為,定義域內(nèi)的任意兩個(gè)值,試比較  的大小.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

設(shè)則不等式的解集為(  )
A.(1,2)∪(3,+∞)B.(,+∞)
C.(1,2)∪(,+∞)D.(1,2)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

,則P,Q的大小關(guān)系為
A.B.C.D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案