（本小題滿分12分）已知拋物線：的準(zhǔn)線經(jīng)過(guò)雙曲線：的左焦點(diǎn)，若拋物線與雙曲線的一個(gè)交點(diǎn)是．
（1）求拋物線的方程； （2）求雙曲線的方程．
（1）（2）

試題分析：（1）由題意拋物線的方程為,
把代入方程，得, 
因此，拋物線的方程為．                    ……6分
（2）拋物線的準(zhǔn)線方程為，所以，，而雙曲線的另一個(gè)焦點(diǎn)為，
于是因此.
又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823235516464311.png" style="vertical-align:middle;" />，所以，
于是，雙曲線的方程為.                     ……12分
點(diǎn)評(píng)：求圓錐曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程通常用待定系數(shù)法，找清楚焦點(diǎn)的位置，開(kāi)口等，代入條件求解即可.
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知拋物線y2 =4x的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為交于A，B兩點(diǎn)，若△FAB為直角三角形，則雙曲線的離心率是
A．B．C．2D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)、分別為雙曲線的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)在雙曲線的右支上，且，到直線的距離等于雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng)，該雙曲線的漸近線方程為                  ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

雙曲線上的點(diǎn)M到點(diǎn)(-5，0)的距離為7，則M到點(diǎn)（5,0）的距離為（ ）
A．1或13B．15C．13D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)為雙曲線的左右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線的左支上，且的最小值為，則雙曲線的離心率的取值范圍是           ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線的右焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合,則該雙曲線的焦點(diǎn)到其漸近線的距離等于           .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為                

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，以坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸的圓錐曲線，離心率為，且過(guò)點(diǎn)（5,4），則其焦距為          

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知為原點(diǎn)，雙曲線上有一點(diǎn)，過(guò)作兩條漸近線的平行線，交點(diǎn)分別為，平行四邊形的面積為1，則雙曲線的離心率為（    ）
A．B．C．D．

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