已知直線:和直線:.
(1)試判斷與是否平行;
(2)⊥時(shí),求的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)
如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,平行于x軸且過(guò)點(diǎn)A(3,2)的入射光線 l1
被直線l:y=x反射.反射光線l2交y軸于B點(diǎn),圓C過(guò)點(diǎn)A且與l1, l2都相切.
(1)求l2所在直線的方程和圓C的方程;
(2)設(shè)分別是直線l和圓C上的動(dòng)點(diǎn),求的最小值及此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本小題滿分8分)已知直線經(jīng)過(guò)點(diǎn),且垂直于直線,
(1)求直線的方程;(2)求直線與兩坐標(biāo)軸圍成三角形的面積。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
在直角坐標(biāo)系xOy中,曲線C1的點(diǎn)均在C2:(x-5)2+y2=9外,且對(duì)C1上任意一點(diǎn)M,M到直線x=﹣2的距離等于該點(diǎn)與圓C2上點(diǎn)的距離的最小值.
(Ⅰ)求曲線C1的方程;
(1-4班做)(Ⅱ)設(shè)P(x0,y0)(y0≠±3)為圓C2外一點(diǎn),過(guò)P作圓C2的兩條切線,分別與曲線C1相交于點(diǎn)A,B和C,D.證明:當(dāng)P在直線x=﹣4上運(yùn)動(dòng)時(shí),四點(diǎn)A,B,C,D的縱坐標(biāo)之積為定值.
(5-7班做)(Ⅱ)設(shè)P(-4,1)為圓C2外一點(diǎn),過(guò)P作圓C2的兩條切線,分別與曲線C1相交于點(diǎn)A,B和C,D.證明:四點(diǎn)A,B,C,D的縱坐標(biāo)之積為定值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
求過(guò)直線與直線的交點(diǎn),且與點(diǎn)A(0,4)和點(diǎn)B(4,O)距離相等的直線方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知直線l的傾斜角為135°,且經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(1,1).
(Ⅰ)求直線l的方程;
(Ⅱ)求點(diǎn)A(3,4)關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)A¢的坐標(biāo).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
平行四邊形的邊和所在的直線方程分別是、,對(duì)角線的交點(diǎn)是.
(Ⅰ)求邊所在直線的方程;
(Ⅱ)求直線和直線之間距離;
(Ⅲ) 平行四邊形的面積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
.(本小題滿分14分)
如圖,在邊長(zhǎng)為10的正三角形紙片ABC的邊AB,AC上分別取D,E兩點(diǎn),使沿線段DE折疊三角形紙片后,頂點(diǎn)A正好落在邊BC上(設(shè)為P),在這種情況下,求AD的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知圓C:,直線:.
(1)當(dāng)為何值時(shí),直線與圓C相切;
(2)當(dāng)直線與圓C相交于A、B兩點(diǎn),且時(shí),求直線的方程.
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