5．過三個點(diǎn)A（1，3），B（4，2），C（1，-1）的圓交y軸于M，N兩點(diǎn)，則|MN|=（　�。�
A．2$\sqrt{6}$B．3$\sqrt{6}$C．2D．5$\sqrt{6}$

分析 設(shè)圓的方程為x2+y2+Dx+Ey+F=0，代入點(diǎn)的坐標(biāo)，求出D，E，F(xiàn)，令x=0，即可得出結(jié)論．

解答 解：設(shè)圓的方程為x2+y2+Dx+Ey+F=0，則$\left\{\begin{array}{l}{1+9+D+3E+F=0}\\{16+4+4D+2E+F=0}\\{1+1+D-E+F=0}\end{array}\right.$，
∴D=-4，E=-2，F(xiàn)=0，
∴x2+y2-4x-2y=0，
令x=0，可得y2-2y=0，
∴y=0或2，
∴|MN|=2．
故選C．

點(diǎn)評 本題考查圓的方程，考查學(xué)生的計(jì)算能力，確定圓的方程是關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ2=$\frac{12}{3co{s}^{2}θ+4si{n}^{2}θ}$，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為x軸非負(fù)半軸建立平面直角坐標(biāo)系，則曲線C經(jīng)過伸縮變換$\left\{\begin{array}{l}{x′=\frac{1}{2}x}\\{y′=\frac{\sqrt{3}}{3}y}\end{array}\right.$后，得到的曲線是（　�。�
A．直線B．橢圓C．雙曲線D．圓

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．氣象意義上的春季進(jìn)入夏季的標(biāo)志為：“連續(xù)五天每天日平均溫度不低于22℃”，現(xiàn)在甲、乙、丙三地連續(xù)五天的日平均溫度的記錄數(shù)據(jù)（記錄數(shù)據(jù)都是正整數(shù)，單位℃）：
甲地：五個數(shù)據(jù)的中位數(shù)是24，眾數(shù)為22；
乙地：五個數(shù)據(jù)的中位數(shù)是27，平均數(shù)為24；
丙地：五個數(shù)據(jù)中有一個數(shù)據(jù)是30，平均數(shù)是24，方差為10．
則肯定進(jìn)入夏季的地區(qū)有（　�。�
A．0個B．1個C．2個D．3個

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13．命題“對任意實(shí)數(shù)x∈[2，3]，關(guān)于x的不等式x2-a≤0恒成立”為真命題的一個必要不充分條件是（　�。�
A．a≥9B．a≤9C．a≤8D．a≥8

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20．已知實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{4x+3y-12≤0}\\{y-2≥0}\end{array}\right.$，則z=$\frac{3x-y+2}{x+1}$的最大值為（　�。�
A．$\frac{9}{5}$B．$\frac{3}{2}$C．$\frac{25}{16}$D．$\frac{9}{4}$

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10．已知拋物線${x^2}=-4\sqrt{5}y$的焦點(diǎn)與雙曲線$\frac{x^2}{a}+\frac{y^2}{4}=1（a∈R）$的一個焦點(diǎn)重合，則該雙曲線的漸近線方程為（　�。�
A．y=±2xB．y=±4xC．$y=±\frac{1}{4}x$D．$y=±\frac{1}{2}x$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知命題p：方程$\frac{x^2}{2m}+\frac{y^2}{12-m}=1$表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓；命題q：雙曲線$\frac{y^2}{2}-\frac{x^2}{3m}=1$的離心率e∈（2，3）；若p∨q為真，且p∧q為假，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．若復(fù)數(shù)z滿足（1+2i）z=|2+i|，則復(fù)數(shù)z的虛部為（　�。�
A．$\frac{2\sqrt{5}}{5}$B．$\frac{2\sqrt{5}}{5}$iC．-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$D．-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知四棱錐P-ABCD的正視圖1是一個底邊長為4、腰長為3的等腰三角形，圖2、圖53分別是四棱錐P-ABCD的側(cè)視圖和俯視圖．
（1）求證：AD⊥PC；
（2）求四棱錐P-ABCD的側(cè)面積．

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