【題目】設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 且a1=a2=1，{nSn+（n+2）an}為等差數(shù)列，則a2017= ．

【答案】2017?2﹣2014
【解析】解：∵a1=a2=1，{nSn+（n+2）an}為等差數(shù)列， ∴首項(xiàng)為：1×1+3×1=4，第二項(xiàng)為：2×（1+1）+4×1=8，
公差為8﹣4=4．
∴nSn+（n+2）an=4+4（n﹣1）=4n．
即nSn+（n+2）an=4n．
∴Sn=4﹣ ，
n≥2時(shí)，Sn﹣1=4﹣ ，
∴an=Sn﹣Sn﹣1= ﹣ ，
化為： = ．
∴數(shù)列 是等比數(shù)列，公比為 ，首項(xiàng)為4．
∴ =4× =23﹣n ．
∴an=n23﹣n ．
則a2017=20172﹣2014 ．
所以答案是：20172﹣2014 ．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解數(shù)列的通項(xiàng)公式的相關(guān)知識(shí)，掌握如果數(shù)列an的第n項(xiàng)與n之間的關(guān)系可以用一個(gè)公式表示，那么這個(gè)公式就叫這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線C的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)F在x軸的正半軸上，過(guò)點(diǎn)F的直線l與拋物線C相交于A、B兩點(diǎn)，且滿足 ．
（1）求拋物線C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若點(diǎn)M在拋物線C的準(zhǔn)線上運(yùn)動(dòng)，其縱坐標(biāo)的取值范圍是[﹣1，1]，且 ，點(diǎn)N是以線段AB為直徑的圓與拋物線C的準(zhǔn)線的一個(gè)公共點(diǎn)，求點(diǎn)N的縱坐標(biāo)的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c
（1）若a，b，c成等比數(shù)列， ，求 的值；
（2）若A，B，C成等差數(shù)列，且b=2，設(shè)A=α，△ABC的周長(zhǎng)為l，求l=f（α）的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】現(xiàn)有1 000根某品種的棉花纖維，從中隨機(jī)抽取50根，纖維長(zhǎng)度（單位：mm）的數(shù)據(jù)分組及各組的頻數(shù)見(jiàn)右上表，據(jù)此估計(jì)這1 000根中纖維長(zhǎng)度不小于37.5 mm的根數(shù)是 ．

纖維長(zhǎng)度

頻數(shù)

[22.5，25.5)

3

[25.5，28.5)

8

[28.5，31.5)

9

[31.5，34.5)

11

[34.5，37.5)

10

[37.5，40.5)

5

[40.5，43.5]

4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】C．[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]
在平面直角坐標(biāo)系 中，已知直線 （l為參數(shù)）與曲線 （ 為參數(shù)）相交于 ， 兩點(diǎn)，求線段 的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓C： =1（a＞b＞0）的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為2，拋物線E：x2=2y的準(zhǔn)線與橢圓C相切．

（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若直線l與橢圓C相交于A，B兩點(diǎn)且與拋物線E在第一象限相切于點(diǎn)P，線段AB的中點(diǎn)為D，直線OD與過(guò)P且垂直于x軸的直線交于點(diǎn)M，求 的最小值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知圓O1：（x﹣2）2+y2=16和圓O2：x2+y2=r2（0＜r＜2），動(dòng)圓M與圓O1、圓O2都相切，切圓圓心M的軌跡為兩個(gè)橢圓，這兩個(gè)橢圓的離心率分別為e1 ， e2（e1＞e2），則e1+2e2的最小值是 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知 ⊥ ，| |= ，| |=t，若P點(diǎn)是△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，且 = + ，當(dāng)t變化時(shí)， 的最大值等于（ ）
A.﹣2
B.0
C.2
D.4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)F1、F2是雙曲線C： =1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線C的右支上，且滿足|F1F2|=2|OP|，|PF1|≥3|PF2|，則雙曲線C的離心率的取值范圍為（ ）
A.（1，+∞）
B.[ ，+∞）
C.（1， ]
D.（1， ]

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案