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【題目】已知 ⊥ ，| |= ，| |=t，若P點是△ABC所在平面內一點，且 = + ，當t變化時， 的最大值等于（ ）
A.﹣2
B.0
C.2
D.4

【答案】B
【解析】解：以A為坐標原點，建立平面直角坐標系，如圖所示，
∵ ⊥ ，| |= ，| |=t，∴B（ ，0），C（0，t），
∵P點是△ABC所在平面內一點，且 = + ，
∴ =（1，0）+（0，1）=（1，1），即P（1，1），
∴ =（ -1，﹣1）， =（﹣1，t﹣1），
∴ =﹣ +1﹣t+1=2﹣（ ），
∵ =2，
∴ 的最大值等于0，
當且僅當t= ，即t=1時，取等號．
故選：B．
【考點精析】認真審題，首先需要了解平面向量的基本定理及其意義(如果、是同一平面內的兩個不共線向量，那么對于這一平面內的任意向量，有且只有一對實數、，使)．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數 的部分圖象如圖所示．

（1）求函數f（x）的解析式；
（2）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，若（2a﹣c）cosB=bcosC，求 的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設數列{an}的前n項和為Sn ， 且a1=a2=1，{nSn+（n+2）an}為等差數列，則a2017= ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=lnx+x2 ．
（1）若函數g（x）=f（x）﹣ax在其定義域內為增函數，求實數a的取值范圍；
（2）在（1）的條件下，若a＞1，h（x）=e3x﹣3aexx∈[0，ln2]，求h（x）的極小值；
（3）設F（x）=2f（x）﹣3x2﹣kx（k∈R），若函數F（x）存在兩個零點m，n（0＜m＜n），且2x0=m+n．問：函數F（x）在點（x0 ， F（x0））處的切線能否平行于x軸？若能，求出該切線方程；若不能，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C的中心在原點，焦點在x軸上，左右焦點分別為F1 ， F2 ， 且|F1F2|=2，點（1， ）在橢圓C上．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過F1的直線l與橢圓C相交于A，B兩點，且△AF2B的面積為 ，求以F2為圓心且與直線l相切的圓的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某市一次全市高中男生身高統(tǒng)計調查數據顯示：全市100 000名男生的身高服從正態(tài)分布N（168，16）．現從某學校高三年級男生中隨機抽取50名測量身高，測量發(fā)現被測學生身高全部介于160cm和184cm之間，將測量結果按如下方式分成6組：第一組[160，164]，第二組[164，168]，…，第6組[180，184]，如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖． （Ⅰ）試評估該校高三年級男生在全市高中男生中的平均身高狀況；
（Ⅱ）求這50名男生身高在172cm以上（含172cm）的人數；
（Ⅲ）在這50名男生身高在172cm以上（含172cm）的人中任意抽取2人，該2人中身高排名（從高到低）在全市前130名的人數記為ξ，求ξ的數學期望．
參考數據：若ξ﹣N（μ，σ2），則p（μ﹣σ＜ξ≤μ+σ）=0.6826，p（μ﹣2σ＜ξ≤μ+2σ）=0.9544，p（μ﹣3σ＜ξ≤μ+3σ）=0.9974．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，E、F分別是棱AD、DD1的中點，若AB=4，則過點B，E，F的平面截該正方體所得的截面面積S等于 ．

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【題目】已知函數f（x）=|x﹣a|+m|x+a|． （Ⅰ）當m=a=﹣1時，求不等式f（x）≥x的解集；
（Ⅱ）不等式f（x）≥2（0＜m＜1）恒成立時，實數a的取值范圍是{a|a≤﹣3或a≥3}，求實數m的集合．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】斜率為 的直線l與橢圓 + =1（a＞b＞0）交于不同的兩點A、B．若點A、B在x軸上的射影恰好為橢圓的兩個焦點．
（1）求橢圓的離心率；
（2）P是橢圓上的動點，若△PAB面積最大值是4 ，求該橢圓的方程．

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