如圖，在邊長為2的菱形ABCD中，∠ABC=60°，對角線相交于點O，P是線段BD的一個三等分點，則
AP
•
AC
等于（　�。�
A、1B、2C、3D、4
考點：平面向量數(shù)量積的運算
專題：平面向量及應用
分析：如圖所示，建立直角坐標系，利用菱形的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)、數(shù)量積的坐標運算即可得出．
解答： 解：如圖所示，
在邊長為2的菱形ABCD中，∠ABC=60°，對角線相交于點O，P是線段BD的一個三等分點，
∴A（0，1），C（0，-1），P(-
3
3
，0)．
則
AP
•
AC
=(-
3
3
，-1)•（0，-2）=2．
故選：B．
點評：本題考查了菱形的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)、數(shù)量積的坐標運算，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題錯誤的是（　　）
A、直線及直線外一點，確定一個平面
B、兩條平行直線，確定一個平面
C、兩條相交直線，確定一個平面
D、三條相交直線兩兩相交，確定一個平面

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

sin73°cos13°-cos73°sin13°等于（　�。�
A、-
1
2
B、
1
2
C、-
3
2
D、
3
2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

f（x）=
1
log
1
2
(2x+1)
，則f（x）的定義域為（　�。�
A、x＞-
1
2
B、x≠-
1
2
C、x＞-
1
2
且x≠0
D、x＞0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設變量x，y滿足約束條件
x+2y≥2
2x+y≤4
4x-y≥-1
，則目標函數(shù)z=3x-y的最大值是（　�。�
A、6
B、3
C、-
3
2
D、1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

復數(shù)z=（
i
1-i
）2，則復數(shù)z+1在復平面上對應的點位于（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2alnx-x+
1
x
（a∈R，且a≠0）；g（x）=-x2-x+2
2
b（b∈R）
（Ⅰ）若f（x）是在定義域上有極值，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）當a=
2
時，若對?x1∈[1，e]，總?x2∈[1，e]，使得f（x1）＜g（x2），求實數(shù)b的取值范圍．（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）
（Ⅲ）對?n∈N，且n≥2，證明：ln（n�。�4＜（n-1）（n+2）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，已知角A=45°，B=30°，b=1，解此三角形．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

與直線l1：mx-m2y-1=0垂直于點P（2，1）的直線l2的方程為
 
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案