已知函數(shù)f(x)=x+
4
x+1
(x≥0),則f(x)的最小值為( 。
A、1B、2C、3D、4
考點:基本不等式
專題:不等式的解法及應(yīng)用
分析:將表達式變形x+
4
x+1
=x+1+
4
x+1
-1≥2
(x+1)•
4
x+1
-1=3,從而得出答案.
解答:解:∵f(x)=x+
4
x+1
(x≥0),
∴x+
4
x+1
=x+1+
4
x+1
-1≥2
(x+1)•
4
x+1
-1=3,
當(dāng)且僅當(dāng)x+1=
4
x+1
時,等號成立,此時x=1,
故選:C.
點評:本題考查了基本不等式的應(yīng)用,將函數(shù)的表達式進行恰當(dāng)?shù)淖冃问墙忸}的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在△ABC中,頂點A(2,4),B(-1,2),C(1,0),點P(x,y)在△ABC內(nèi)部及邊界運動,則z=x-y的最大值是( 。
A、1B、-3C、-1D、3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知向量
a
,
b
滿足|
a
|=1,
a
b
,則
a
-2
b
在向量
a
上的投影為(  )
A、-1
B、1
C、
2
7
7
D、
7
7

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知等邊三角形ABC的中心為O,邊長為4,則向量
AO
AB
上的投影為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)異面直線l1,l2的方向向量分別為
a
=(-1,1,0),
b
=(1,0,-1),則異面直線l1,l2所成角的大小為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在△ABC中,a、b、c分別是角A、B、C的對邊,且(2a+c)cosB+bcosC=0.角B的值為( 。
A、
π
6
B、
π
3
C、
3
D、
6

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知復(fù)數(shù)z1=m+2i,z2=2-i,若
z1
z2
為實數(shù),則實數(shù)m的值為( 。
A、1B、-1C、4D、-4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

對于函數(shù)y=
1
x
,則當(dāng)△x=1時,△y的值是( 。
A、1B、-1C、0.1D、不確定

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

總體由編號為01,02,…,19,20的20個個體組成.利用下面的隨機數(shù)表選取5個個體,選取方法從隨機數(shù)表第1行的第5列和第6列數(shù)字開始由左到右一次選取兩個數(shù)字,則選出來的第5個個體的編號為( 。
7816       6572      0802      6314       0702       4369       9728    0198
3204       9234      4934      8200       3623       4869       6938       7481
A、08B、07C、02D、01

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