已知直線l∥平面α，P∈α，那么過點P且平行于直線l的直線
A．只有一條，不在平面α內(nèi)B．有無數(shù)條，不一定在平面α內(nèi)
C．只有一條，且在平面α內(nèi)D．有無數(shù)條，一定在平面α內(nèi)
C

解：假設(shè)過點P且平行于l的直線有兩條m與n
∴m∥l且n∥l
由平行公理4得m∥n
這與兩條直線m與n相交與點P相矛盾
又因為點P在平面內(nèi)
所以點P且平行于l的直線有一條且在平面內(nèi)
所以假設(shè)錯誤．
故選C．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知直四棱柱ABCD—A1B1C1D1的底面是菱形，且∠DAB=60°，AD=AA1，F為棱BB1的中點，M為線段AC1的中點。
（1）求證：直線MF∥平面ABCD；
（2）求平面AFC1與平面ABCD所成二面角的大小。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，為圓的直徑，點、在圓上，且，矩形所在的平面和圓所在的平面互相垂直，且，.
(Ⅰ）求證：平面；
(Ⅱ）設(shè)的中點為，求證：平面；
(Ⅲ）設(shè)平面將幾何體分割成的兩個錐體的體積分別為、，求的值

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

正△的邊長為4，是邊上的高，分別是和邊的中點，現(xiàn)將△沿翻折成直二面角．
（1）試判斷直線與平面的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）求平面BDC與平面DEF的夾角的余弦值；
（3）在線段上是否存在一點，使？證明你的結(jié)論．
                         

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列命題中正確的是（   ）
A．平行于同一直線的兩平面平行B．垂直于同一直線的兩平面平行
C．平行于同一平面的兩直線平行D．垂直于同一平面的兩平面平行

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）（理）如圖9－6－6，矩形ABCD中，AB=1，BC=a，PA⊥平面ABCD
（1）問BC邊上是否存在Q點，使⊥，說明理由．
（2）問當Q點惟一，且cos<，>=時，求點P的位置．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，四棱柱的底面是正方形，側(cè)棱平面 ，且，則異面直線所成角的余弦值為（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若平面α，β的法向量分別為u＝(－2, 3，－5)，v＝(3，－1, 4)，則(　　)
A．α∥βB．α⊥β
C．α、β相交但不垂直D．以上均不正確

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知三棱柱的體積為，為其側(cè)棱上的任意一點，則四棱錐的體積為____________．

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