設數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且對任意正整數(shù)n，an+Sn=32．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式
（2）設數(shù)列{log2an}的前n項和為Tn，對數(shù)列{Tn}，從第幾項起Tn＜-18？
分析：（I）利用an=
S1，n=1
Sn-Sn-1，n≥2
即可得出；
（II）利用（I）可得lo
g
an
2
，再利用等差數(shù)列的前n項和公式即可得出．
解答：解：（Ⅰ）當n=1，a1=16，
當n＞1，an+Sn=32，an-1+Sn-1=32，兩式相減得an=
1
2
an-1．
數(shù)列{an}是首項為16，公比為
1
2
的等比數(shù)列，
∴an=16•(
1
2
)n-1=25-n．
（Ⅱ）∵log2an=5-n，
∴Tn=
n(4+5-n)
2
=-
n2
2
+
9n
2
＜-18，解得n＞12．
∴從13項起滿足Tn＜-18．
點評：熟練掌握利用an=
S1，n=1
Sn-Sn-1，n≥2
得出an、等差數(shù)列的前n項和公式、對數(shù)的運算性質(zhì)等是解題的 關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設數(shù)列{an}的前n項的和為Sn，且Sn=3n+1．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設bn=an（2n-1），求數(shù)列{bn}的前n項的和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設數(shù)列an的前n項的和為Sn，a1=
3
2
，Sn=2an+1-3．
（1）求a2，a3；
（2）求數(shù)列an的通項公式；
（3）設bn=(2log
3
2
an+1)•an，求數(shù)列bn的前n項的和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設數(shù)列{an}的前n項和Sn=2an+
3
2
×（-1）n-
1
2
，n∈N*．
（Ⅰ）求an和an-1的關(guān)系式；
（Ⅱ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅲ）證明：
1
S1
+
1
S2
+…+
1
Sn
＜
10
9
，n∈N*．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不等式組
x≥0
y≥0
nx+y≤4n
所表示的平面區(qū)域為Dn，若Dn內(nèi)的整點（整點即橫坐標和縱坐標均為整數(shù)的點）個數(shù)為an（n∈N*）
（1）寫出an+1與an的關(guān)系（只需給出結(jié)果，不需要過程），
（2）求數(shù)列{an}的通項公式；
（3）設數(shù)列an的前n項和為Sn且Tn=
Sn
5•2n
，若對一切的正整數(shù)n，總有Tn≤m成立，求m的范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•鄭州一模）設數(shù)列{an}的前n項和Sn=2n-1，則
S4
a3
的值為（　�。�

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