Question

18．若a是集合{1，2，3，4，5，6，7}中任意選取的一個(gè)元素，則圓C：x²+（y-2）²=1與圓O：x²+y²=a²內(nèi)含的概率為$\frac{4}{7}$．

Answer 1

分析 基本事件總數(shù)n=7，由圓C：x²+（y-2）²=1與圓O：x²+y²=a²內(nèi)含，得a＞3，由此能求出圓C：x²+（y-2）²=1與圓O：x²+y²=a²內(nèi)含的概率．

解答 解：∵a是集合{1，2，3，4，5，6，7}中任意選取的一個(gè)元素，
∴基本事件總數(shù)n=7，
∵圓C：x²+（y-2）²=1與圓O：x²+y²=a²內(nèi)含，
∴a＞3，包含的基本事件個(gè)數(shù)m=4，
∴圓C：x²+（y-2）²=1與圓O：x²+y²=a²內(nèi)含的概率為p=$\frac{m}{n}=\frac{4}{7}$．
故答案為：$\frac{4}{7}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等可能事件概率計(jì)算公式的合理運(yùn)用．