10．如果f（x）圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，在區(qū)間[3，7]上是增函數(shù)且最大值為5，那么f（x）在區(qū)間[-7，-3]上是（　�。�
A．增函數(shù)且最小值是-5B．增函數(shù)且最大值是-5
C．減函數(shù)且最大值是-5D．減函數(shù)且最小值是-5

分析 根據(jù)奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，故它在對(duì)稱區(qū)間上的單調(diào)性不變，結(jié)合題意從而得出結(jié)論．

解答 解：由于f（x）圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則f（x）為奇函數(shù)，故它在對(duì)稱區(qū)間上的單調(diào)性不變．
如果奇函數(shù)f（x）在區(qū)間[3，7]上是增函數(shù)且最大值為5，
那么f（x）在區(qū)間[-7，-3]上必是增函數(shù)且最小值為-5，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性的綜合應(yīng)用，奇函數(shù)的圖象和性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．已知函數(shù)h（x）=$\left\{\begin{array}{l}{5-|x|（x≤5）}\\{（x-5）^{2}（x＞5）}\end{array}\right.$，函數(shù)φ（x）=m-h（5-x），其中m∈R，若函數(shù)：y=h（x）-φ（x）恰有4個(gè)零點(diǎn)，則m的取值范圍是（　�。�
A．（5，+∞）∪{$\frac{19}{4}$}B．（$\frac{19}{4}$，5）C．（0，4）D．（-∞，$\frac{19}{4}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．已知向量$\overrightarrow a=（{2\sqrt{2}，2}）$，$\overrightarrow b=（{0，2}）$，$\overrightarrow c=（{m，\sqrt{2}}）$，且$（{\overrightarrow a+2\overrightarrow b}）⊥\overrightarrow c$，則實(shí)數(shù)m=-3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．若a是集合{1，2，3，4，5，6，7}中任意選取的一個(gè)元素，則圓C：x2+（y-2）2=1與圓O：x2+y2=a2內(nèi)含的概率為$\frac{4}{7}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．函數(shù)f（x）=$\sqrt{{x^2}-1}+\sqrt{1-{x^2}}$是（　�。�
A．奇函數(shù)B．偶函數(shù)
C．非奇非偶函數(shù)D．既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知函數(shù) f（x）=a（x-$\frac{1}{x}$）-2lnx（a∈R）．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=-$\frac{a}{x}$．若至少存在一個(gè)x0∈[1，4]，使得 f（x0）＞g（x0）成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=lnx-cx（c∈R）
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）設(shè)函數(shù)f（x）有兩個(gè)相異零點(diǎn)x1，x2，求證：${x_1}•{x_2}＞{e^2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．已知曲線f（x）=x+e2x-m在x=0處的切線與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為$\frac{1}{6}$，則實(shí)數(shù)m的值為2或0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．在四棱錐P-ABCD中，AB∥CD，AB⊥AD，AB=4，AD=2$\sqrt{2}$，CD=2，PA⊥平面ABCD，PA=4．
（1）求證：BD⊥平面PAC；
（2）異面直線PD與AC所成的角．

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同步練習(xí)冊(cè)答案