19.（本小題滿分8分）已知，過(guò)點(diǎn)M(－1,1)的直線l被圓C：x2 + y2－2x + 2y－14 = 0所截得的弦長(zhǎng)為4，求直線l的方程.
解：由圓的方程可求得圓心C的坐標(biāo)為(1,－1)，半徑為4
∵直線l被圓C所截得的弦長(zhǎng)為4
∴圓心C到直線l的距離為2
(1)若直線l的斜率不存在，則直線l的方程為x =－1，此時(shí)C到l的距離為2，可求得弦長(zhǎng)為4，符合題意。
(2)若直線l的斜率存在,設(shè)為k, 則直線l的方程為y－1 = k(x + 1)
即kx－y + k + 1 =" 0," ∵圓心C到直線l的距離為2
∴ =" 2 " ∴k2 + 2k + 1 = k2 + 1
∴k =" 0  " ∴直線l的方程為y =1
綜上(1)(2)可得：直線l的方程為x =－1或 y =1.
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

以拋物線的焦點(diǎn)為圓心，且與雙曲線的兩條漸近線都相切的圓的方程為
A．B．
C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如下圖，經(jīng)過(guò)原點(diǎn)且與兩坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A與點(diǎn)B，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，M是圓上一點(diǎn)，,則圓心C的坐標(biāo)                  

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知圓O的直徑AB=4，定直線L到圓心的距離為4，且直線L垂直直線AB。點(diǎn)P是圓O上異于A、B的任意一點(diǎn)，直線PA、PB分別交L與M、N點(diǎn)。
（Ⅰ）若∠PAB=30°，求以MN為直徑的圓方程；
（Ⅱ）當(dāng)點(diǎn)P變化時(shí)，求證：以MN為直徑的圓必過(guò)圓O內(nèi)的一定點(diǎn)。  

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

 曲線與直線有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，實(shí)數(shù)k的取值范圍是
A．　B．　C．　D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若圓方程為，圓方程為，則方程表示的軌跡是           （   ）
A．經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)的直線
B．線段的中垂線
C．兩圓公共弦所在的直線
D．一條直線且該直線上的點(diǎn)到兩圓的切線長(zhǎng)相等

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

直線相交于兩點(diǎn)M，N，若，則（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）等于                                                                      （   ）
A．-7B．-14C．7D．14

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

直線與圓的兩個(gè)交點(diǎn)恰好關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，則等于（  ）
A．0B．1 C．2D．3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

經(jīng)過(guò)兩圓和的交點(diǎn)的直線方程           ；

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案