Processing math: 100%
12.已知當(dāng)x>0時(shí),不等式x2-mx+4>0恒成立,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是(-∞,4).

分析 x>0,不等式x2-mx+4>0恒成立?當(dāng)x>0時(shí),m<(x+4xmin,利用基本不等式可求得(x+4xmin=4,從而可得實(shí)數(shù)m的取值范圍.

解答 解:當(dāng)x>0時(shí),不等式x2-mx+4>0恒成立?當(dāng)x>0時(shí),不等式m<x+4x恒成立?m<(x+4xmin,
當(dāng)x>0時(shí),x+4x≥2x4x=4(當(dāng)且僅當(dāng)x=2時(shí)取“=”),
因此(x+4xmin=4,
所以m<4,
故答案為:(-∞,4).

點(diǎn)評 本題考查函數(shù)恒成立問題,分離參數(shù)m是關(guān)鍵,考查等價(jià)轉(zhuǎn)化思想與基本不等式的應(yīng)用,屬于中檔題.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

2.已知傾斜角為α的直線l與直線m:x-2y+3=0垂直,則cos2α=-35

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

3.已知向量ax2=21c=3x,若a,則ac=20.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

20.一貨輪航行到M處,測得燈塔S在貨輪的北偏東15°,與燈塔S相距20海里,隨后貨輪按北偏西30°的方向航行30分鐘到達(dá)N處后,又測得燈塔在貨輪的北偏東45°,則貨輪的速度為(  )
A.203+6海里/時(shí)B.2063海里/時(shí)C.202+6海里/時(shí)D.2062海里/時(shí)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

7.三棱錐A-BCD,頂點(diǎn)A在平面BCD內(nèi)的射影為O,若AB=AC=AD,則點(diǎn)O為△BCD的( �。�
A.內(nèi)心B.外心C.中心D.垂心

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

17.設(shè)復(fù)數(shù)z=2+i1+i2(i為虛數(shù)單位),則z的共軛復(fù)數(shù)的虛部是1.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

4.給出下列四個(gè)命題:
①函數(shù)f(x)=x+9x的最小值為6;    
②不等式2xx+1<1的解集是{x|-1<x<1};
③若a>b>-1,則a1+a1+b;        
④若a>b,c>d,則ac>bd.
所有正確命題的序號是②③.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

1.已知整數(shù)對排列如下:(1,1),(1,2),(2,1),(1,3),(2,2),(3,1),(1,4),(2,3),(3,2),(4,1),(1,5),(2,4)則第60個(gè)整數(shù)對是(  )
A.(5,11)B.(11,5)C.(7,5)D.(5,7)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

2.曲線y=(12x在x=0點(diǎn)處的切線方程是( �。�
A.x+yln 2-ln 2=0B.x-y+1=0C.xln 2+y-1=0D.x+y-1=0

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案