【題目】在平面直角坐標系中,已知點F為拋物線的焦點,點A在拋物線E上,
點B在x軸上,且是邊長為2的等邊三角形。
(1)求拋物線E的方程;
(2)設(shè)C是拋物線E上的動點,直線為拋物線E在點C處的切線,求點B到直線距離的最小值,并求此時點C的坐標。
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【題目】已知數(shù)列滿足,.
(1)求證:數(shù)列是等差數(shù)列,并求數(shù)列的通項公式;
(2)記,為數(shù)列的前項和,若對任意的正整數(shù)都成立,求實數(shù)的最小值.
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【題目】設(shè)y=f(x)在(-∞,1]上有定義,對于給定的實數(shù)K,定義fK(x)=,給出函數(shù)f(x)=2x+1-4x,若對于任意x∈(-∞,1],恒有fK(x)=f(x),則( )
A.K的最大值為0
B.K的最小值為0
C.K的最大值為1
D.K的最小值為1
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【題目】設(shè)數(shù)列的前項的和為且數(shù)列滿足且對任意正整數(shù)都有成等比數(shù)列.
(1)求數(shù)列的通項公式.
(2)證明數(shù)列為等差數(shù)列.
(3)令問是否存在正整數(shù)使得成等比數(shù)列?若存在,求出的值,若不存在,說明理由.
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【題目】有6個人站成前后二排,每排3人,若甲、乙兩人左右、前后均不相鄰,則不同的站法種數(shù)為
A. 384 B. 480 C. 768 D. 240
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【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=|x﹣a|+3x,其中a>0.
(1)當a=1時,求不等式f(x)>3x+2的解集;
(2)若不等式f(x)≤0的解集為{x|x≤﹣1},求a的值.
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【題目】已知橢圓C:+=1(a>b>0)的一個焦點是F(1,0),且離心率為.
(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)設(shè)經(jīng)過點F的直線交橢圓C于M,N兩點,線段MN的垂直平分線交y軸于點P(0,y0),求y0的取值范圍.
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【題目】設(shè)二次函數(shù)的圖像過點和,且對于任意實數(shù),不等式恒成立
(1)求的表達式;
(2)設(shè),若在上是增函數(shù),求實數(shù)的取值范圍。
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