精英家教網(wǎng)以下關(guān)于線性回歸的判斷，正確的有（　�。﹤�．
①若散點圖中所有點都在一條直線附近，則這條直線為回歸直線
②散點圖中的絕大多數(shù)點都線性相關(guān)，個別特殊點不影響線性回歸，如圖中的A，B，C點．
③已知回歸直線方程為
?
y
=0.50x-0.81，則x=25時，y的估計值為11.69
④回歸直線方程的意義是它反映了樣本整體的變化趨勢．
A、0個B、1個C、2個D、3個
分析：利用線性回歸方程的概念及意義對①②③④四個選項逐一判斷即可．
解答：解：能使所有數(shù)據(jù)點都在一條直線附近的直線不止一條，而回歸方程的定義知，只有按最小二乘法求得回歸系數(shù)a，b得到的直線
?
y
=ax+b才是回歸方程，
∴①不對；
②散點圖中的絕大多數(shù)點都線性相關(guān)，個別特殊點不會影響線性回歸，是正確，故②正確；
③將x=25代入
?
y
=0.50x-0.81，解得
?
y
=11.69，
∴③正確；
④散點圖中所有點都在回歸直線的附近，因此回歸直線方程反映了樣本整體的變化趨勢，故④正確；
綜上所述，正確的有3個．
故選：D．
點評：本題考查命題的真假判斷與應(yīng)用，著重考查線性回歸方程的概念與應(yīng)用，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

11、下列關(guān)于線性回歸，以下說法正確的是（　　）
①變量取值一定時，因變量的取值帶有一定的隨機性的兩個變量之間的關(guān)系叫做相關(guān)關(guān)系；
②在平面直角坐標系中用描點的方法得到的表示具有相關(guān)關(guān)系的兩個變量的一組數(shù)據(jù)的圖形叫做散點圖；
③線性回歸直線方程最能代表觀測值x、y之間的線性相關(guān)關(guān)系；
④任何一組觀測值都能得到具有代表意義的回歸直線方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

以下有關(guān)線性回歸分析的說法不正確的是（　�。�
A、通過小二乘法得到的線性回歸直線經(jīng)過樣本的中心（
.
x
，
.
y
）
B、用最小二乘法求回歸直線方程，是尋求使
n
i=1
(yi-bxi-a)2最小的a，b的值
C、相關(guān)系數(shù)r越小，表明兩個變量相關(guān)性越弱
D、R2=1-
n
i=1
(yi-
yi
)2
n
i=1
(yi-
.
y
)2
越接近1，表明回歸的效果越好

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

下列關(guān)于線性回歸，以下說法正確的是
①變量取值一定時，因變量的取值帶有一定的隨機性的兩個變量之間的關(guān)系叫做相關(guān)關(guān)系；
②在平面直角坐標系中用描點的方法得到的表示具有相關(guān)關(guān)系的兩個變量的一組數(shù)據(jù)的圖形叫做散點圖；
③線性回歸直線方程最能代表觀測值x、y之間的線性相關(guān)關(guān)系；
④任何一組觀測值都能得到具有代表意義的回歸直線方程．


  1. A.
    ①②③
  2. B.
    ①③④
  3. C.
    ②③④
  4. D.
    ①②④

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年河北省保定市定興中學高二（上）12月月考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

下列關(guān)于線性回歸，以下說法正確的是（ ）
①變量取值一定時，因變量的取值帶有一定的隨機性的兩個變量之間的關(guān)系叫做相關(guān)關(guān)系；
②在平面直角坐標系中用描點的方法得到的表示具有相關(guān)關(guān)系的兩個變量的一組數(shù)據(jù)的圖形叫做散點圖；
③線性回歸直線方程最能代表觀測值x、y之間的線性相關(guān)關(guān)系；
④任何一組觀測值都能得到具有代表意義的回歸直線方程．
A．①②③
B．①③④
C．②③④
D．①②④

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