Question

10．計算：
（1）（0.027）${\;}^{\frac{1}{3}}}$-（6$\frac{1}{4}}$）${\;}^{\frac{1}{2}}}$+π⁰-3^-1；
（2）2log₆2+log₆9-log₃$\frac{1}{9}$-8${\;}^{\frac{4}{3}}}$．

Answer 1

分析 （1）由已知條件利用指數性質及運算法則求解．
（2）由已知條件利用對數、指數的性質、運算法則求解．

解答 解：（1）（0.027）${\;}^{\frac{1}{3}}}$-（6$\frac{1}{4}}$）${\;}^{\frac{1}{2}}}$+π⁰-3^-1
=[（0.3）³]${\;}^{\frac{1}{3}}$-（$\frac{25}{4}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$+1-$\frac{1}{3}$
=$\frac{3}{10}-\frac{5}{2}+\frac{2}{3}$
=-$\frac{23}{15}$．
（2）2log₆2+log₆9-log₃$\frac{1}{9}$-8${\;}^{\frac{4}{3}}}$
=log₆4+log₆9-$lo{g}_{3}{3}^{-2}$-（2³）${\;}^{\frac{4}{3}}$
=log₆36+2-2⁴
=2+2-16
=-12．

點評 本題考查指數、對數化簡求值，是基礎題，解題時要認真審題，注意指數、對數的性質及運算法則的合理運用．