Question

14．某程序框圖如圖所示，現(xiàn)輸入如下四個(gè)函數(shù)，則可以輸出的函數(shù)是（　　

• A． f（x）=lg$\frac{x-1}{x+1}$
• B． f（x）=e^x-$\frac{1}{{e}^{x}}$
• C． f（x）=$\frac{1}{{x}^{3}}$
• D． f（x）=x²-4

Answer 1

分析 分析程序中各變量、各語句的作用，再根據(jù)流程圖所示的順序，可知：該程序的作用是輸出滿足條件①f（x）存在零點(diǎn)，②f（x）+f（-x）=0，即函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，即函數(shù)圖象與x軸有交點(diǎn)．逐一分析四個(gè)答案中給出的函數(shù)的性質(zhì)，不難得到正確答案．

解答 解：模擬執(zhí)行程序，可知該程序的作用是輸出滿足條件①f（x）存在零點(diǎn)，②f（x）+f（-x）=0的函數(shù)f（x），
即函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，即函數(shù)圖象與x軸有交點(diǎn)．
由于：A：f（x）=lg$\frac{x-1}{x+1}$、C：f（x）=$\frac{1}{{x}^{3}}$，D、f（x）=x²-4不是奇函數(shù)，故不滿足條件②f（x）+f（-x）=0，
而B：f（x）=e^x-$\frac{1}{{e}^{x}}$既是奇函數(shù)，而且函數(shù)圖象與x也有交點(diǎn)，
故B：f（x）=e^x-$\frac{1}{{e}^{x}}$符合輸出的條件．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查程序框圖的識(shí)別和應(yīng)用，根據(jù)程序滿足的條件是解決本題的關(guān)鍵．