6．已知$\overrightarrow{a}$=（-2，1，3），$\overrightarrow$=（-1，2，1），若$\overrightarrow{a}$⊥（$\overrightarrow{a}$+λ$\overrightarrow$），則實(shí)數(shù)λ的值為（　�。�
A．-2B．-$\frac{14}{3}$C．$\frac{14}{5}$D．2

分析 利用向量垂直與數(shù)量積的關(guān)系即可得出．

解答 解：∵$\overrightarrow{a}$⊥（$\overrightarrow{a}$+λ$\overrightarrow$），
∴$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow{a}$+λ$\overrightarrow$）=（$\sqrt{14}$）2+λ×（2+2+3）=0，
解得λ=-2．
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查了向量垂直與數(shù)量積的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．如圖，類似于中國結(jié)的一種刺繡圖案，這些圖案由小正方形構(gòu)成，其數(shù)目越多，圖案越美麗，若按照前4個(gè)圖中小正方形的擺放規(guī)律，設(shè)第n個(gè)圖案所包含的小正方形個(gè)數(shù)記為f（n）．
（1）利用合情推理的“歸納推理思想”，歸納出f（n+1）與f（n）的關(guān)系，并通過你所得到的關(guān)系式，求出f（n）的表達(dá)式；
（2）計(jì)算：$\frac{1}{f（1）}$+$\frac{1}{f（2）-1}$，$\frac{1}{f（1）}$+$\frac{1}{f（2）-1}$+$\frac{1}{f（3）-1}$，$\frac{1}{f（1）}$+$\frac{1}{f（2）-1}$+$\frac{1}{f（3）-1}$+$\frac{1}{f（4）-1}$的值，猜想$\frac{1}{f（1）}$+$\frac{1}{f（2）-1}$+$\frac{1}{f（3）-1}$+…+$\frac{1}{f（n）-1}$的結(jié)果，并用數(shù)學(xué)歸納法證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知雙曲線C：$\frac{x^2}{16}$-$\frac{y^2}{4}$=1的左右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，點(diǎn)P在雙曲線的右支上，且|OP|=2$\sqrt{5}$，且|PF1|=2|PF2|，則△PF1F2的面積為（　　）
A．66B．64C．48D．32

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知$\overrightarrow{AB}$=（1，2，-1），$\overrightarrow{CD}$=（x，-2，3），若$\overrightarrow{AB}$⊥$\overrightarrow{CD}$，則x=（　�。�
A．1B．7C．-1D．-4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．求過點(diǎn)（0，4）且與橢圓9x2+4y2=36有相同焦點(diǎn)的橢圓方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．若命題“?x0∈R，使得x02+mx0+2m-3≤0”為假命題，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（2，6）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．四邊形ABCD中，若向量$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{DC}$，則四邊形ABCD（　�。�
A．是平行四邊形或梯形B．是梯形
C．不是平行四邊形，也不是梯形D．是平行四邊形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PC⊥底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，AB⊥AD，AB∥CD，AB=2AD=2CD=2，E是PB上的點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：平面EAC⊥平面PBC；
（Ⅱ）若E是PB的中點(diǎn)，若AE與平面ABCD所成角為45°，求三棱錐P-ACE的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知△ABC滿足c2-a2-b2-$\sqrt{3}$ab=0，則角C的大小為（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{5π}{6}$

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同步練習(xí)冊答案