16．已知△ABC滿足c2-a2-b2-$\sqrt{3}$ab=0，則角C的大小為（　　）
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{5π}{6}$

分析 由已知等式，化簡得ab=a2+b2-c2，再用余弦定理解出cosC，結(jié)合C∈（0，π）即可算出C的大�。�

解答 解：∵c2-a2-b2-$\sqrt{3}$ab=0，可得-$\sqrt{3}$ab=a2+b2-c2，
∴由余弦定理，得cosC=$\frac{{a}^{2}+^{2}-{c}^{2}}{2ab}$=$\frac{-\sqrt{3}ab}{2ab}$=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
∵C∈（0，π），
∴C=$\frac{5π}{6}$．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題給出三角形邊之間的平方關(guān)系，求角C的大�。乜疾榱死糜嘞叶ɡ斫馊切蔚闹R(shí)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知$\overrightarrow{a}$=（-2，1，3），$\overrightarrow$=（-1，2，1），若$\overrightarrow{a}$⊥（$\overrightarrow{a}$+λ$\overrightarrow$），則實(shí)數(shù)λ的值為（　�。�
A．-2B．-$\frac{14}{3}$C．$\frac{14}{5}$D．2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．命題p：若x≠2，則x2-3x+2≠0；命題q：“?x∈R，x2-x＞0”的否定是“?x∈R，x2-x≤0”，下列命題中是真命題的是（　�。�
A．p∧qB．￢p∧qC．p∨￢qD．p∨q

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．在△ABC中，內(nèi)角B，C對的邊分別為b，c．若C=2B，則$\frac{c}$的取值范圍為（　�。�
A．[-2，2]B．（$\frac{1}{2}$，1）C．（0，2）D．（1，2）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．用數(shù)學(xué)歸納法證明：1-（3+x）n（n∈N*）能被x+2整除．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．在△ABC中，a，b，c為角A，B，C的對邊，且cos2C+cosC+cos（A-B）=1，則（　　）
A．a，b，c成等差數(shù)列B．a，c，b成等差數(shù)列C．a，c，b成等比數(shù)列D．a，b，c成等比數(shù)列

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．設(shè)m，n∈R+，若直線（m+1）x+（n+1）y-2=0與圓（x-1）2+（y-1）2=1相切，則mn的最小值是（　�。�
A．3-2$\sqrt{2}$B．2$\sqrt{2}$+3C．$\sqrt{2}$+1D．$\sqrt{2}$-1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．某班有7名音樂愛好者，8名美術(shù)愛好者，從中任選一名作文藝代表，不同的選法有15種，如果在音樂、美術(shù)愛好者中各選一名代表，則不同的選法有56種．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．“cosx=1”是“sinx=0”的充分非必要條件．（填“充分非必要”、“必要非充分”、“充要”或“既非充分也非必要”）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案