2．己知函數(shù)f（x）=（a-2）ax（a＞0，且a≠1）在（-∞，+∞）上單調(diào)遞增，則實數(shù)a的取值范圍是0＜a＜1或a＞2．

分析 根據(jù)題意得出$\left\{\begin{array}{l}{a-2＜0}\\{0＜a＜1}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{a-2＞0}\\{a＞1}\end{array}\right.$，求出a的取值范圍即可．

解答 解：函數(shù)f（x）=（a-2）ax（a＞0，且a≠1）在（-∞，+∞）上單調(diào)遞增，
∴$\left\{\begin{array}{l}{a-2＜0}\\{0＜a＜1}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{a-2＞0}\\{a＞1}\end{array}\right.$，
解得0＜a＜1或a＞2，
∴實數(shù)a的取值范圍是0＜a＜1或a＞2．
故答案為：0＜a＜1或a＞2．

點評 本題考查了指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題．

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10．若a+i=（1+2i）•i（i為虛數(shù)單位，a，t∈R），則a等于-2．

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11．設(shè)函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），對任意x∈R，都有xf′（x）＜f（x）成立，則（　�。�
A．2f（2）＜f（4）B．2f（2）=f（4）
C．2f（2）＞f（4）D．2f（2）與f（4）的大小不確定

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8．已知斜率為1的直線l過拋物線y=$\frac{1}{4}$x2的焦點，交該拋物線于A，B兩點，則A，B中點的橫坐標(biāo)為（　　）
A．2$\sqrt{2}$B．2C．$\frac{5}{2}$D．4

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15．已知$sinα=\frac{1}{3}，α∈（{\frac{π}{2}，π}）$，則cos（-α）=（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$-\frac{1}{3}$C．$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$D．$-\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$

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7．已知非零向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|，則$\overrightarrow{a}$與2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$夾角的余弦值為$\frac{5\sqrt{7}}{14}$．

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14．在如圖所示的多面體ABCDEF中，ABCD為直角梯形，AB∥CD，∠DAB=90°，四邊形ADEF為等腰梯形，EF∥AD，已知AE⊥EC，AB=AF=EF=2，AD=CD=4．
（1）求證：平面ABCD⊥平面ADEF；
（2）求直線CF與平面EAC所成角的正弦值．

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11．已知a+b=2，b＞0，當(dāng)$\frac{1}{2|a|}$+$\frac{|a|}$取最小值時，實數(shù)a的值是-2或$\frac{2}{3}$．

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12．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{lo{g_2}（{{x^2}-2ax+3a}），x≥1}\\{1-{x^2}，x＜1}\end{array}$的值域為R，則常數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．（-1，1]∪[2，3）B．（-∞，1]∪[2，+∞）C．（-1，1）∪[2，3）D．（-∞，0]{1}∪[2，3）

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