【題目】在一次商貿(mào)交易會(huì)上，商家在柜臺(tái)開(kāi)展促銷抽獎(jiǎng)活動(dòng)，甲、乙兩人相約同一天上午去該柜臺(tái)參與抽獎(jiǎng).

（1）若抽獎(jiǎng)規(guī)則是從一個(gè)裝有個(gè)紅球和 個(gè)白球的袋中一次取出個(gè)球，當(dāng)兩個(gè)球同色時(shí)則中獎(jiǎng)，求中獎(jiǎng)概率；

（2）若甲計(jì)劃在之間趕到，乙計(jì)劃在之間趕到，求甲比乙提前到達(dá)的概率.

【答案】(1)；(2)

【解析】

試題分析：（1）由題為古典概型，可先算出8個(gè)球取出2個(gè)的所有情況即（基本事件的個(gè)數(shù)），再算出取到2個(gè)為同色的基本事件數(shù)；代入古典概率概率公式可求；

（2）由題為時(shí)間問(wèn)題，不可數(shù)。需化為幾何概型來(lái)解決。因?yàn)橛?/span>2人，可建立直角坐標(biāo)系，化為面積比來(lái)算。

試題解析：（1）從袋中8個(gè)球中的摸出2個(gè)，試驗(yàn)的結(jié)果共有（種）中獎(jiǎng)的情況分為兩種：

（i）2個(gè)球都是紅色，包含的基本事件數(shù)為；

（ii）2個(gè)球都是白色，包含的基本事件數(shù)為．

所以，中獎(jiǎng)這個(gè)事件包含的基本事件數(shù)為25+9=34.因此，中獎(jiǎng)概率為． （2）設(shè)兩人到達(dá)的時(shí)間分別為9點(diǎn)到10點(diǎn)之間的分鐘、分鐘．

用表示每次試驗(yàn)的結(jié)果，則所有可能結(jié)果為；

記甲比乙提前到達(dá)為事件，則事件的可能結(jié)果為．

如圖所示，試驗(yàn)全部結(jié)果構(gòu)成區(qū)域Ω為正方形．

而事件所構(gòu)成區(qū)域是正方形內(nèi)的陰影部分．

根據(jù)幾何概型公式，得到．

所以，甲比乙提前到達(dá)的概率為．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(2)求證：平面BDE⊥平面PAC；

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