17．方程：22x+1-2x-3=0的解為$lo{g}_{2}\frac{3}{2}$．

分析 令2x=t＞0，方程即 2•t2-t-3=0，解得t，求得 x，從而得到方程22x+1-2x-3=0的解集．

解答 解：令2x=t＞0，則方程 22x+1-2x-3=0即2•t2-t-3=0，解得t=$\frac{3}{2}$或t=-1（舍去），
即 2x=$\frac{3}{2}$，解得 x=$lo{g}_{2}\frac{3}{2}$．
故方程22x+1-2x-3=0的解集為{$lo{g}_{2}\frac{3}{2}$}，
故答案為：$lo{g}_{2}\frac{3}{2}$．

點評 本題主要考查指數(shù)型函數(shù)的性質(zhì)以及應用，求出2x的值，是解題的關(guān)鍵，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=x2+2bx+c，且f（1）=f（3）=-1．設a＞0，將函數(shù)f（x）的圖象先向右平移a個單位長度，再向下平移a2個單位長度，得到函數(shù)g（x）的圖象．
（Ⅰ）若函數(shù)g（x）有兩個零點x1，x2，且x1＜4＜x2，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）設連續(xù)函數(shù)在區(qū)間[m，n]上的值域為[λ，μ]，若有$\frac{μ-λ}{n-m}＞8$，則稱該函數(shù)為“陡峭函數(shù)”．若函數(shù)g（x）在區(qū)間[a，2a]上為“陡峭函數(shù)”，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．每個航班都有一個最早降落時間和最晚降落時間，在這個時間窗口內(nèi)，飛機均有可能降落．甲航班降落的時間窗口為上午10點到11點，如果它準點降落時間為上午10點40分，那么甲航班晚點的概率是$\frac{1}{3}$；若甲乙兩個航班在上午10點到11點之間共用一條跑道降落，如果兩架飛機降落時間間隔不超過15分鐘，則需要人工調(diào)度，在不考慮其他飛機起降的影響下，這兩架飛機需要人工調(diào)度的概率是$\frac{7}{16}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．一個幾何體的三視圖如圖所示，其體積為$\frac{11}{6}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．已知在△ABC中，∠ACB=$\frac{π}{2}$，AB=2BC，現(xiàn)將△ABC繞BC所在直線旋轉(zhuǎn)到△PBC，設二面角P-BC-A大小為θ，PB與平面ABC所成角為α，PC與平面PAB所成角為β，若0＜θ＜π，則（　�。�
A．$α≤\frac{π}{3}$且$sinβ≤\frac{{\sqrt{3}}}{3}$B．$α≤\frac{π}{3}$且$sinβ＜\frac{{\sqrt{3}}}{3}$C．$α≤\frac{π}{6}$且$β≥\frac{π}{3}$D．$α≤\frac{π}{6}$且$β＜\frac{π}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．設x∈R，“x＞1“的一個充分條件是（　�。�
A．x＞-1B．x≥0C．x≥1D．x＞2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．函數(shù)y=sinx（cosx-sinx），x∈R的值域是（　�。�
A．[-$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{2}$]B．[$\frac{1-\sqrt{2}}{2}，\frac{1+\sqrt{2}}{2}$]C．[-$\frac{3}{2}，\frac{1}{2}$]D．[$\frac{-1-\sqrt{2}}{2}，\frac{-1+\sqrt{2}}{2}$]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．函數(shù)f（x）=xm（1-x）n在區(qū)間[0，1]上的圖象如圖所示，則m，n的值為（　�。�
A．m=1，n=1B．m=1，n=2C．m=2，n=1D．m=2，n=2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的三個頂點B1（0，-b），B2（0，b），A（a，0），焦點F（c，0），且B1F⊥AB2，則橢圓的離心率為$\frac{{\sqrt{5}-1}}{2}$．

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