20．若函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}cosx，x≤a\\ \frac{1}{x}，x＞a\end{array}\right.$的值域?yàn)閇-1，1]，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．[1，+∞）B．（-∞，-1]C．（0，1]D．（-1，0）

分析 根據(jù)函數(shù)f（x）的解析式，討論x≤a和x＞a時(shí)，f（x）∈[-1，1]，即可求出a的取值范圍．

解答 解：函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}cosx，x≤a\\ \frac{1}{x}，x＞a\end{array}\right.$的值域?yàn)閇-1，1]，
當(dāng)x≤a時(shí)，f（x）=cosx∈[-1，1]，滿足題意；
當(dāng)x＞a時(shí)，f（x）=$\frac{1}{x}$∈[-1，1]，
應(yīng)滿足0＜$\frac{1}{x}$≤1，解得x≥1；
∴a的取值范圍是[1，+∞）．
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查了分段函數(shù)的應(yīng)用問題，也考查了分類討論思想的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知直線l：$\left\{\begin{array}{l}x=2+tcosα\\ y=tsinα\end{array}$（t為參數(shù)），橢圓C：$\left\{\begin{array}{l}x=3cosϕ\\ y=\sqrt{5}sinϕ\end{array}$（φ為參數(shù)），F(xiàn)為橢圓C的右焦點(diǎn)．
（1）當(dāng)α=$\frac{π}{4}$時(shí)，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求直線l和曲線C的極坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)直線l與橢圓C交于A、B兩點(diǎn)，求|FA|•|FB|的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=ln（x+1）+ax，其中a∈R．
（Ⅰ） 當(dāng)a=-1時(shí)，求證：f（x）≤0；
（Ⅱ） 對任意x2≥ex1＞0，存在x∈（-1，+∞），使$\frac{{f（{x_2}-1）-f（{x_1}-1）}}{{{x_2}-{x_1}}}＞\frac{{a（{x_2}-1）-f（x）}}{x_2}$成立，求a的取值范圍．（其中e是自然對數(shù)的底數(shù)，e=2.71828…）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．某幾何體的三視圖如圖所示，則其體積為（　�。�
A．4B．$\frac{7}{3}$C．$\frac{4}{3}$D．$\frac{8}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．設(shè)集合A={x|1＜x＜3}，集合B={x|x2＞4}，則集合A∩B等于（　　）
A．{x|2＜x＜3}B．{x|x＞1}C．{x|1＜x＜2}D．{x|x＞2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知等差數(shù)列{an}滿足a1+a2=6，a2+a3=10．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求數(shù)列{an+an+1}的前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，4），$\overrightarrow$=（-1，1），$\overrightarrow{c}$=（2，3），若$\overrightarrow{a}$+λ$\overrightarrow$與$\overrightarrow{c}$共線，則實(shí)數(shù)λ=（　�。�
A．$\frac{2}{5}$B．-$\frac{2}{5}$C．$\frac{3}{5}$D．-$\frac{3}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{e}^{x}}{x}$-alnx-$\frac{a}{x}$（a∈R）．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求f（x）在（1，f（1））處的切線方程；
（2）當(dāng)x＞1時(shí)，f（x）＞e-a，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．在（1+$\frac{x}{2}$）8二項(xiàng)展開式中x3的系數(shù)為m，則${∫}_{0}^{1}$（x2+mx）dx=（　　）
A．$\frac{17}{6}$B．$\frac{20}{6}$C．$\frac{23}{6}$D．$\frac{26}{6}$

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同步練習(xí)冊答案