已知函數(shù)f（x）=
x2+1，x≥0
1，x＜0
，則滿足不等式f（1）＞f（2x）的x的范圍是
 
．
考點(diǎn)：其他不等式的解法
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由題意可得，函數(shù)f（x）在[0，+∞）上是增函數(shù)，最小值為1，當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=1．故由f（1）＞f（2x），可得 2x＜1，求得x的范圍．
解答： 解：∵函數(shù)f（x）=
x2+1，x≥0
1，x＜0
，則函數(shù)f（x）在[0，+∞）上是增函數(shù)，最小值為1，
當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=1．
再由不等式f（1）＞f（2x），可得 2x＜1，求得x＜
1
2
，
故答案為：（-∞，
1
2
）．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

按如圖所示的程序計(jì)算，若開始輸入的值為n=2．則最后輸出的結(jié)果為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知tanα=2，則tan（α+45°）的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=x-
1-x
的值域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義在[0，2]上的函數(shù)f（x）=
-x2+2x，x∈[0，1]
log2x+1，x∈(1，2]
，若不等式[f（x）]2-af（x）+3＞0恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列說(shuō)法：
①若一條直線和一個(gè)平面有公共點(diǎn)，則這條直線在這個(gè)平面內(nèi)
②過(guò)兩條相交直線的平面有且只有一個(gè)
③若兩個(gè)平面有三個(gè)公共點(diǎn)，則兩個(gè)平面重合
④過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面和已知直線平行
⑤過(guò)不共線三點(diǎn)有且只有一個(gè)平面，
其中正確的有
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

曲線y=|x|-1與x軸圍成的圖形的面積是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定義在[1，+∞）上的函數(shù)f（x）=
4-|8x-12|，1≤x≤2
1
2
f(
x
2
)，x＞2
，則（　�。�
A、函數(shù)f（x）的值域?yàn)閇1，4]
B、關(guān)于x的方程f（x）-
1
2n
=0（n∈N*）有2n+4個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
C、存在實(shí)數(shù)x0，使得不等式x0f（x0）＞6成立
D、當(dāng)x∈[2，4]時(shí)，函數(shù)f（x）的圖象與x軸圍成的面積為2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

把五個(gè)標(biāo)號(hào)為1到5的小球全部放入標(biāo)號(hào)為1到4的四個(gè)盒子中，不許有空盒且任意一個(gè)小球都不能放入標(biāo)有相同標(biāo)號(hào)的盒子中，則不同的方法有（　�。�
A、36種B、45種
C、54種D、84種

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