Question

下列說法：
①若一條直線和一個(gè)平面有公共點(diǎn)，則這條直線在這個(gè)平面內(nèi)
②過兩條相交直線的平面有且只有一個(gè)
③若兩個(gè)平面有三個(gè)公共點(diǎn)，則兩個(gè)平面重合
④過直線外一點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面和已知直線平行
⑤過不共線三點(diǎn)有且只有一個(gè)平面，
其中正確的有

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：命題的真假判斷與應(yīng)用

專題：空間位置關(guān)系與距離

分析：根據(jù)空間直線和平面的位置關(guān)系分別進(jìn)行判斷，即可得到結(jié)論．

解答： 解：①若一條直線和一個(gè)平面有公共點(diǎn)，則這條直線在這個(gè)平面內(nèi)或者直線和平面相交，故①錯(cuò)誤．
②過兩條相交直線的平面有且只有一個(gè)，正確．
③若兩個(gè)平面有三個(gè)公共點(diǎn)，則兩個(gè)平面重合，若三個(gè)公共點(diǎn)在一條直線上，則結(jié)論錯(cuò)誤．
④過直線外一點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面和已知直線平行，錯(cuò)誤，有無數(shù)多個(gè)平面與該直線平行，故結(jié)論錯(cuò)誤．
⑤過不共線三點(diǎn)有且只有一個(gè)平面，正確．
故正確的有②⑤，
故答案為：②⑤

點(diǎn)評：本題主要考查命題的真假判斷，根據(jù)空間點(diǎn)，線，面之間的位置關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．