M為拋物線P：y2=4x上任意一點，以M為圓心且與P的準線相切的圓經過一定點Q，則Q的坐標為
（1，0）
（1，0）
．
分析：利用拋物線的定義即可知該圓經過拋物線y2=4x的焦點F（1，0），從而使問題解決．
解答：解：設點M在拋物線y2=4x的準線x=-1上的射影為M′，拋物線y2=4x的焦點F（1，0），
由拋物線的定義可知|MM′|=|MF|，
依題意，圓M的半徑為r=|MM′|=|MF|，
∴當以拋物線P：y2=4x上任意一點M為圓心且與P的準線相切的圓必經過定點F（1，0），
∴該題中的定點Q即為定點F（1，0）．
故答案為：（1，0）．
點評：本題考查拋物線的簡單性質，著重考查拋物線的定義的應用，考查轉化思想與分析運算能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，點F(
p
2
，0)(p＞0)，點P為拋物線C：y2=2px上的動點，P到y(tǒng)軸的距離PN滿足：|PF|=|PN|+
1
2
，直線l過點F，與拋物線交于A，B兩點．
（1）求拋物線C的方程；
（2）設點Q（a，0）（a＜0），若直線l垂直于x軸，且向量
QA
和
QB
的夾角為
π
3
，求a的值；
（3）設M為線段AB的中點，求點M到直線y=x+1距離的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

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（1）M為拋物線y2=4x上一動點，求|MP|+|MF|的最小值．
（2）過點P作一條斜率等于2的直線交拋物線于A、B兩點，求△AOB的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

M為拋物線P：y2=4x上任意一點，以M為圓心且與P的準線相切的圓經過一定點Q，則Q的坐標為________．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年湖北省荊州市沙市中學高二（上）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

M為拋物線P：y2=4x上任意一點，以M為圓心且與P的準線相切的圓經過一定點Q，則Q的坐標為    ．

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