（1）已知，，求證：；
（2）已知正數(shù)滿足關系，求證：．
（1）根據(jù)兩個數(shù)和差的絕對值大于等于絕對值的差，小于等于絕對值的和來得到證明。
（2）根據(jù)已知中兩個正數(shù)和為定值，那么將所求的左側運用配方法的思想來得到和與積的關系，借助于均值不等式得到證明。

試題分析：
解：（1）；6分
（2）因為正數(shù)滿足關系
12分
點評：解決的關鍵是利用放縮法思想，以及均值不等式來構造定值求解最值的思想證明，屬于基礎題。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).
(Ⅰ)當a = 3時,求不等式的解集;
(Ⅱ)若對恒成立,求實數(shù)a的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，
（Ⅰ）已知常數(shù)，解關于的不等式；
（Ⅱ）若函數(shù)的圖象恒在函數(shù)圖象的上方，求實數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

不等式｜2－x｜≥1的解集是
A．｛x｜1≤x≤3｝B．｛x｜x≤1或x≥3｝
C．｛x｜x≤1｝D．｛x｜x≥3｝

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如果對任意實數(shù)x總成立,則a的取值范圍是　　　　（   ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

不等式的解集為                  

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）
（1）解不等式
（2）設x，y，z且，求的最小值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

不等式的解集為（     ）
A．B．
C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設實滿足，則下列不等式成立的是（   ）
A．B．
C．D．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案