在球心同側(cè)有相距9cm的兩個(gè)平行截面，它們的面積分別為49π和400π．求球的表面積．

答案：略
解析：

解：如圖為球的軸截面，由球的截面性質(zhì)知A∥B，且、分別為兩截面圓的圓心，則O⊥A，O⊥B．設(shè)球的半徑為R．

∵=49π()，∴B=7()．

∴同理π=400π()，∴A=20()．

設(shè)，則O=(x＋9)(cm)．

在Rt△OA中，=＋，

在Rt△OB中，=＋，

∴＋=＋，解得χ=15(cm)．

∴=＋=，∴R=25(cm)．

∴=4π=2500π()．

∴球的表面積為2500π．

(2)設(shè)球的半徑為R，則球的體積為．

可畫(huà)出球的截面，利用球的截面性質(zhì)求球的半徑．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在球心同側(cè)有相距9cm的兩個(gè)平行截面，它們的面積分別為49πcm2和400πcm2，計(jì)算這個(gè)球的表面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在球心同側(cè)有相距9cm的兩個(gè)平行截面，它們的面積分別為49πcm2和400πcm2，則球的表面積為（　�。�
A、2500πcm2
B、250πcm2
C、
10000
3
π cm2
D、
2500
3
π cm2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在球心同側(cè)有相距9cm的兩個(gè)平行截面,它們的面積分別為49πcm2和400π cm2,求球的表面積.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年人教A版高中數(shù)學(xué)必修二1.3空間幾何體的表面積與體積練習(xí)卷（二） 題型：解答題

在球心同側(cè)有相距9cm的兩個(gè)平行截面，它們的面積分別是49π和400π、求球的表面積、

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案