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【題目】已知函數，若是函數的零點，是函數的零點.

（1）比較與的大�。�

（2）證明：.

【答案】（1），見解析（2）見解析

【解析】

方法一：利用，利用對不等式進行放縮，可得

，

進而利用單調遞增，且和，即可比較與的大小

方法二：設，令函數，從而判斷出函數的單調性，即可利用函數的單調性即可比較與的大小

(2) 令函數，則，要證，即證，只要證：，最后通過證明函數在區(qū)間上的單調性進行證明即可.

（1）解:

方法一：

因為，所以，所以.

因為，且單調遞增，所以

方法二：設，

令函數

則，則

則函數在區(qū)間上單調遞增，在區(qū)間上單調遞減，

所以

所以

因為，且單調遞增，所以

（2）證明：令函數，

則.

要證，即證

只要證：，

只要證：函數在區(qū)間上單調遞減.

由題意得

因為

所以

所以

因為單調遞增，所以在區(qū)間上，

所以在區(qū)間上單調遞減.

所以原命題得證.

練習冊系列答案
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A.B.C.D.

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（1）；

（2）；

（3）.

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A.B.C.D.

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A. B. C. D.

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