若函數(shù)f（x）=sin2ax-數(shù)學(xué)公式sinaxcosax（a＞0）的圖象與直線y=m相切，相鄰切點(diǎn)之間的距離為數(shù)學(xué)公式．
（1）求m和a的值；
（2）若點(diǎn)A（x0，y0）是y=f（x）圖象的對(duì)稱中心，且x0∈[0，數(shù)學(xué)公式]，求點(diǎn)A的坐標(biāo)．

解：（1）
=
∵
T=，所以a=2；
（2）∵f（x）=-sin（4x+）+，∴sin（4x+）=0，得4x+=kπ k∈Z
∴ k∈Z，由0≤ k∈Z，得k=1或k=2
因此點(diǎn)A的坐標(biāo)為或．
分析：（1）先通過(guò)二倍角公式、兩角和與差的正弦公式將函數(shù)f（x）化簡(jiǎn)為y=Asin（wx+φ）+b的形式，根據(jù)T==可求出a，函數(shù)f（x）的最大值等于m等于A+b可求m的值．
（2）若點(diǎn)A（x0，y0）是y=f（x）圖象的對(duì)稱中心，且x0∈[0，]，求出 利用0≤，求出點(diǎn)A的坐標(biāo)．
點(diǎn)評(píng)：本題是中檔題，考查三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值，二倍角公式的應(yīng)用，兩角和的正弦函數(shù)的應(yīng)用，函數(shù)的對(duì)稱性，考查計(jì)算能力．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知角α的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，始邊與x軸的正半軸重合，終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（
3
，-1）．
（1）求sin2α-tanα的值：
（2）若函數(shù)f（x）=sin2x•cosα+cos2x•sinα，求f（x）在[0，
2π
3
]上的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知鈍角α的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，始邊與x軸的正半軸重合，終邊與單位圓相交于點(diǎn)P(-
3
2
，
1
2
)．
（Ⅰ） 求sin2α-tanα的值；
（Ⅱ） 若函數(shù)f（x）=sin（2x-α）cosα-cos（2x-α）sinα，試問(wèn)該函數(shù)y=f（x）的圖象可由y=sinx（x∈R）的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的平移和伸縮變換得到．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）=sin2（x+
π
4
）-
1
2
，則函數(shù)f（x）是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年浙江省杭州市蕭山區(qū)五校聯(lián)考高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若函數(shù)f（x）=sin2（x+）-，則函數(shù)f（x）是（ ）
A．周期為π的偶函數(shù)
B．周期為2π的偶函數(shù)
C．周期為2π的奇函數(shù)
D．周期為π的奇函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)f（x）=sin2（x+
π
4
）-
1
2
，則函數(shù)f（x）是（　�。�
A．周期為π的偶函數(shù)B．周期為2π的偶函數(shù)
C．周期為2π的奇函數(shù)D．周期為π的奇函數(shù)

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