若x、y滿足不等式組
x+2y-2≥0
x-y+1≥0
3x+y-6≤0
，則
x2+y2
的最小值是（　�。�
A、
2
3
5
B、
2
5
5
C、
4
5
D、1
考點(diǎn)：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃
專題：數(shù)形結(jié)合
分析：由約束條件作出可行域，根據(jù)
x2+y2
的幾何意義可知，
x2+y2
的最小值為原點(diǎn)O到直線x+2y-2=0的距離，由點(diǎn)到直線的距離公式得答案．
解答： 解：由約束條件
x+2y-2≥0
x-y+1≥0
3x+y-6≤0
作出可行域如圖，

x2+y2
的幾何意義為可行域內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，
由圖可知，
x2+y2
的最小值為原點(diǎn)O到直線x+2y-2=0的距離，等于
|-2|
12+22
=
2
5
5
．
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知O是△ABC所在平面內(nèi)一定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P滿足
OP
=
OA
+λ（
AB
sinB+
AC
sinC）（λ≥0），則P點(diǎn)的軌跡一定通過(guò)△ABC的（　�。�
A、內(nèi)心B、外心C、垂心D、重心

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某射手射擊1次，擊中目標(biāo)的概率為
2
3
．已知此人連續(xù)射擊4次，設(shè)每次射擊是否擊中目標(biāo)相互間沒(méi)有影響，則他“擊中3次且恰有兩次連中”的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a、b∈R，直線l1：ax+2y+3=0和直線l2：x+by+2=0，則“ab=2”是“l(fā)1∥l2”的（　�。�
A、充分不必要條件．
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）已知等邊三角形的兩頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是（x1，y1）、（x2，y2），求第三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)（用含x1，y1，x2，y2）的代數(shù)式表示；
（2）已知正方形的兩頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是（x1，y1）、（x2，y2），求第三、四頂點(diǎn)的坐標(biāo)（用含x1，y1，x2，y2）的代數(shù)式表示．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）部分圖象如圖所示．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式，并寫出其單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=f（x）+2cos2x，求函數(shù)g（x）在區(qū)間[-
π
6
，
π
4
]上的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=alnx+
1
2
x2-（1+a）x．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）證明：m、n∈N+時(shí)，m（m+n）[
1
ln(m+n)
+
1
ln(m+n-1)
+
1
ln(m+n-2)
+…+
1
ln(m+1)
]＞n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線l1：（m-1）x+y+2=0，l2：8x+（m+1）y+（m-1）=0，則“m=3”是“l(fā)1∥l2”的（　　）
A、充分而不必要條件
B、必要而不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x2-x+b，且滿足f（log2a）=b，log2[f（a）]=2（a＞0，a≠1），求f（log2x）的最小值及對(duì)應(yīng)的x值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案