【題目】以雙曲線 （a＞0，b＞0）上一點M為圓心的圓與x軸恰相切于雙曲線的一個焦點F，且與y軸交于P、Q兩點．若△MPQ為銳角三角形，則該雙曲線的離心率e的范圍是（ ）
A.
B.（ ， ）
C.
D.

【答案】B
【解析】解：M為圓心的圓與x軸恰相切于雙曲線的一個焦點F，
可得MF垂直于x軸，由△MPQ為銳角三角形，
可得∠PMQ為銳角，即0＜ ∠PMQ＜ ，
設M的坐標為（c，y），y＞0，
可得y＞c＞ y，
∴y2＞c2＞ y2 ，
∵ =1，
∴y2=b2（ ﹣1），
∴c2＜b2（ ﹣1）＜2c2 ，
∴c2＜（c2﹣a2）（ ）＜2c2 ，
∴e2＜（e2﹣1）2＜2e2 ，
即e＜e2﹣1＜ e，
∴ ＜e＜ ．
故選：B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ， .

（1）求函數(shù) 的最小正周期；

（2）若 ，且 ，求 的值.

【答案】(1) (2)

【解析】試題分析:(1)根據(jù)二倍角公式和兩角和差公式得到，進而得到周期；（2）由，得到， ，由配湊角公式得到，代入值得到函數(shù)值.

解析：

（1）由題意

=

所以 的最小正周期為 ；

（2）由

又由 得 ，所以

故 ，

故

【題型】解答題
【結束】
20

【題目】為響應十九大報告提出的實施鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略，某村莊投資 萬元建起了一座綠色農(nóng)產(chǎn)品加工廠.經(jīng)營中，第一年支出 萬元，以后每年的支出比上一年增加了 萬元，從第一年起每年農(nóng)場品銷售收入為 萬元（前 年的純利潤綜合=前 年的 總收入-前 年的總支出-投資額 萬元）.

（1）該廠從第幾年開始盈利？

（2）該廠第幾年年平均純利潤達到最大？并求出年平均純利潤的最大值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】解答
（1）在公比為2的等比數(shù)列{an}中，a2與a5的等差中項是9 ．求a1的值；
（2）若函數(shù)y=a1sin（ φ），0＜φ＜π的一部分圖象如圖所示，M（﹣1，a1），N（3，﹣a1）為圖象上的兩點，設∠MON=θ，其中O為坐標原點，0＜θ＜π，求cos（θ﹣φ）的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某種出口產(chǎn)品的關稅稅率，市場價格（單位：千元）與市場供應量（單位：萬件）之間近似滿足關系式：，其中、均為常數(shù).當關稅稅率為時，若市場價格為5千元，則市場供應量約為1萬件；當關稅稅率為時，若市場價格為7千元，則市場供應量約為2萬件.

（1）試確定、的值；

（2）市場需求量（單位：萬件）與市場價格近似滿足關系式：.當時，市場價格稱為市場平衡價格.當市場平衡價格不超過4千元時，試確定關稅稅率的最大值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，給出下列結論:

（1）若對任意，且，都有，則為R上減函數(shù)；

（2） 若為R上的偶函數(shù)，且在內(nèi)是減函數(shù)， （-2）=0，則>0解集為（-2,2）；

（3）若為R上的奇函數(shù)，則也是R上的奇函數(shù)；

（4）若一個函數(shù)定義域且的奇函數(shù)，當時,,則當x<0時，其中正確的是____________________

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}滿足a1=﹣1，|an﹣an﹣1|=2n﹣1（n∈N，n≥2），且{a2n﹣1}是遞減數(shù)列，{a2n}是遞增數(shù)列，則a2016= ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在斜三棱柱ABC﹣A1B1C1中，側面ACC1A1與側面CBB1C1都是菱形，∠ACC1=∠CC1B1=60°，AC=2．

（1）求證：AB1⊥CC1；
（2）若 ，求二面角C﹣AB1﹣A1的正弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】直線AB為圓的切線，切點為B，點C在圓上，∠ABC的角平分線BE交圓于點E，DB垂直BE交圓于點D．

（1）證明：DB=DC；
（2）設圓的半徑為1，BC=3，延長CE交AB于點F，求△BCF外接圓的半徑．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖放置的邊長為2的正三角形沿軸滾動, 設頂點的縱坐標與橫坐標的函數(shù)關系式是， 有下列結論:

①函數(shù)的值域是；②對任意的，都有；

③函數(shù)是偶函數(shù)；④函數(shù)單調(diào)遞增區(qū)間為.

其中正確結論的序號是________. (寫出所有正確結論的序號)

說明:

“正三角形沿軸滾動”包括沿軸正方向和沿軸負方向滾動. 沿軸正方向滾動指的是先以頂點為中心順時針旋轉, 當頂點落在軸上時, 再以頂點為中心順時針旋轉, 如此繼續(xù). 類似地, 正三角形可以沿軸負方向滾動.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案