精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
17．某幾何體的三視圖如圖所示（網格中的小正方形邊長為），則該幾何體的體積為（　　）
A．$\frac{16}{3}$B．$\frac{10}{3}$C．$\frac{8}{3}$

分析 由三視圖還原原幾何體，可得原幾何體是四棱錐，底面是邊長為2的正方形，側棱PA垂直于底面，高為2，代入棱錐體積得答案．

解答 解：由三視圖還原原幾何體如圖，

底面是邊長為2的正方形，高為2，側棱PA⊥底面ABCD，
則$V=\frac{1}{3}×2×2×2=\frac{8}{3}$．
故選：C．

點評 本題考查由三視圖求幾何體的體積，考查空間想象能力和思維能力，關鍵是由三視圖還原原幾何體，是中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．已知圓O的參數方程為$\left\{\begin{array}{l}x=2cosθ\\ y=2sinθ\end{array}$（θ為參數，0≤θ＜2π）．
（1）求圓心和半徑；
（2）若圓O上點M對應的參數θ=$\frac{5π}{3}$，求點M的坐標．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．甲乙兩人輪流擲一顆散子，第一次甲擲，第二次乙擲…某次擲完后，如果最后三次擲出的點數之和是2的倍數，且最后兩次擲出的點數之和不是3的倍數，則游戲結束，甲獲勝．如果最后兩次擲出的點數之和是3的倍數，且最后三次擲出的點數之和不是2的倍數，游戲也結束，乙獲勝．其余情況下，游戲繼續(xù)進行，試求乙獲勝的概率．
注如果擲散次數不足三次，則“最后三次”擲出點敷和不是2的倍數．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．（Ⅰ）求出函數y=x2sinx的導函數，并求f′（π）的值；
（Ⅱ）求出函數y=$\frac{{e}^{x}+1}{{e}^{x}-1}$的導函數，并求f′（ln2）的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．已知圓C的方程為：（x-1）2+y2=4
（1）已知直線m：x-y+1=0與圓C交于A、B兩點，求A、B兩點的距離|AB|
（2）求過點P（3，3）且與圓C相切的直線l的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

2．已知函數$f（x）={log_3}（\frac{1}{x}+a）（a＞0）$，對任意的$t∈[\frac{1}{4}，1]$，函數f（x）在區(qū)間[t，t+1]上的最大值與最小值的差不超過1，則a的取值范圍為[$\frac{4}{5}$，+∞）．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．如圖，某幾何體的三視圖中，正視圖和左視圖均由邊長為1的正三角形構成，俯視圖由半徑為1和$\frac{1}{2}$的兩個同心圓組成，則該幾何體的體積為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{3}π}}{4}$B．$\frac{{\sqrt{3}π}}{6}$C．$\frac{{\sqrt{3}π}}{8}$D．$2\sqrt{3}π$

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

6．如圖，D是直角△ABC斜邊BC上一點，AC=$\sqrt{3}$DC．
（1）若∠DAC=30°，求角B的大��；
（2）若BD=2DC，且AD=3$\sqrt{2}$，求DC的長．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．直線ρcos θ+2ρsin θ=1不經過（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

查看答案和解析>>

同步練習冊答案