13．若實(shí)數(shù)x＞-1，y＞0．且滿足x+2y=1，求$\frac{1}{x+1}$+$\frac{1}{y}$的最小值．

分析 原式可以寫成：$\frac{1}{2}$[（x+1）+2y]•（$\frac{1}{x+1}$+$\frac{1}{y}$），展開后再用基本不等式求最值即口．

解答 解：∵x+2y=1，∴x+1+2y=2，
由于x＞-1，y＞0，所以x+1＞0，2y＞0，
原式=$\frac{1}{x+1}$+$\frac{1}{y}$=1•（$\frac{1}{x+1}$+$\frac{1}{y}$）
=$\frac{1}{2}$[（x+1）+2y]•（$\frac{1}{x+1}$+$\frac{1}{y}$）
=$\frac{1}{2}$（1+2+$\frac{2y}{x+1}$+$\frac{x+1}{y}$）
≥$\frac{1}{2}$（3+2$\sqrt{\frac{2y}{x+1}•\frac{x+1}{y}}$）
=$\frac{3+2\sqrt{2}}{2}$，
當(dāng)且僅當(dāng)：x+1=$\sqrt{2}$y時(shí)，取“=”
即原式的最小值為：$\frac{3+2\sqrt{2}}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查運(yùn)用基本不等式求最值，以及取等條件的分析和確定，并運(yùn)用了貼“1”法，體現(xiàn)了整體思想，屬于中檔題．

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3．下列各式：①1∈{0，1，2}；②∅⊆{0，1，2}；③{1}∈{0，1，2}；  ④{0，1，2}={2，0，1}，其中錯(cuò)誤的有③．

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18．用符號(hào)“⇒”或“”．填空：
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（2）|a|＞b|a|＞|b|．
（3）|a|＞|b|⇒a4＞b4
（4）a2＜b2a＜-b且a＞b．

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5．（1）在“x2+（y-2）2=0是x（y-2）=0的充分不必要條件”中，已知條件是x=0，y=2，結(jié)論是x=0或x=2．．
（2）在“y=ax2+bx+c的圖象過點(diǎn)（1，0）的充要條件是a+b+c=0”中，已知條件是y=ax2+bx+c的圖象過點(diǎn)（1，0），結(jié)論是a+b+c=0．

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2．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{lo{g}_{2}（x-1）}$的定義域?yàn)锳，函數(shù)g（x）=（$\frac{1}{2}$）x（-1≤x≤0）的值域?yàn)锽．
（1）求集合A、B，并求A∩B；
（2）若C={y|y≤a-1}，且B⊆C，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．設(shè)全集是實(shí)數(shù)集R，A={x|x2＞4}，$B=\left\{{x|\frac{2}{x-1}≥1}\right\}$，則（∁RA）∩B=（　�。�
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