（2010•崇明縣二模）函數(shù)f(x)=2cos(x+
π
4
)cos(x-
π
4
)是 （　�。�
分析：利用積化和差公式把函數(shù)解析式變形后，根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值以及約分化簡后，得到一個(gè)角的余弦函數(shù)，找出ω的值，代入周期公式T=
2π
ω
即可求出函數(shù)的最小正周期，且根據(jù)余弦函數(shù)為偶函數(shù)可得原函數(shù)也為偶函數(shù)．
解答：解：函數(shù)f(x)=2cos(x+
π
4
)cos(x-
π
4
)
=2×
cos2x+cos
π
2
2

=cos2x，
∵ω=2，∴T=
2π
2
=π，
由cos2x為偶函數(shù)，得到函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，
則函數(shù)f（x）是周期為π的偶函數(shù)．
故選C
點(diǎn)評：此題考查了三角函數(shù)的周期性及其求法，涉及的知識有積化和差公式，特殊角的三角函數(shù)值，以及余弦函數(shù)的奇偶性，其中利用三角函數(shù)的恒等變形把函數(shù)解析式化為一個(gè)角的三角函數(shù)是求函數(shù)周期的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•崇明縣二模）在(x+
1
x
)6的展開式中，常數(shù)項(xiàng)等于
15
15
．

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（2010•崇明縣二模）已知正數(shù)數(shù)列{an}（n∈N*）定義其“調(diào)和均數(shù)倒數(shù)”Vn=
1
a1
+
1
a2
+…+
1
an
n
（n∈N*），那么當(dāng)Vn=
n+1
2
時(shí)，a2010=
1
2010
1
2010
．

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（2010•崇明縣二模）已知集合A={y|y=log3x，x＞1}，B={y|y=(
12
)x，x＞1}，則A∪B=
（0，+∞）
（0，+∞）
．

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（2010•崇明縣二模）若3tanx+
3
=0，當(dāng)x∈[0，π]時(shí)，cosx=
-
3
2
-
3
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•崇明縣二模）不等式
.
x+1-1
1
1
x
.
≥1的解集為
（-∞，-1]∪（0，+∞）
（-∞，-1]∪（0，+∞）
．

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