10．“mn＜0”是“曲線$\frac{{x}^{2}}{m}$+$\frac{{y}^{2}}{n}$=1是焦點在x軸上的雙曲線”的（　�。�
A．充分而不必要條件B．充分必要條件
C．必要而不充分條件D．既不充分也不必要條件

分析 曲線$\frac{{x}^{2}}{m}$+$\frac{{y}^{2}}{n}$=1是焦點在x軸上的雙曲線，可得m＞0，n＜0．進而判斷出結(jié)論．

解答 解：曲線$\frac{{x}^{2}}{m}$+$\frac{{y}^{2}}{n}$=1是焦點在x軸上的雙曲線，則m＞0，n＜0．
mn＜0?m＞0，n＜0或m＜0，n＞0．
∴“mn＜0”是“曲線$\frac{{x}^{2}}{m}$+$\frac{{y}^{2}}{n}$=1是焦點在x軸上的雙曲線”的必要不充分條件．
故選；B．

點評 本題考查了不等式的解法與性質(zhì)、簡易邏輯的判定方法、雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．如圖，多面體ABCDPE的底面ABCD是平行四邊形，AB=AD，PD⊥平面ABCD，EC∥PD，且PD=2EC．
（1）求證：平面PAC⊥平面PBD；
（2）若棱AP的中點為H，證明：HE∥平面ABCD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．若如圖框圖所給的程序運行結(jié)果為S=41，則圖中的判斷框（1）中應(yīng)填入的是（　�。�
A．i＞6？B．i≤6？C．i＞5？D．i＜5？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．根據(jù)下列條件，求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程：b=1，焦點為（0，±$\sqrt{7}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．設(shè)數(shù)列{an}滿足：a1+a2+a3+…+an=n-an（n∈N*）．
（Ⅰ）求a1，an；
（Ⅱ）若bn=n（2-n）（an-1），且對任意的正整數(shù)n，都有bn+$\frac{1}{4}$t≤t2，求實數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知在直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，$\overrightarrow{OA}$=（1，2），$\overrightarrow{OB}$=（3，0），$\overrightarrow{OC}$=（x，1）
（Ⅰ）若A，B，C可構(gòu)成以角B為銳角的三角形，求x的取值范圍；
（Ⅱ）當(dāng)x=3時，直線OC上是否存在點M，使$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{BM}$同方向？若存在，求點M的坐標(biāo)，若不存在，說明理由；
（Ⅲ）若直線OC上存在點M，使$\overrightarrow{MA}$⊥$\overrightarrow{MB}$，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．化簡：
（1）|3x-2|；
（2）|x+1|+|x-3|；
（3）$\sqrt{{x}^{2}-4x+4}$；
（4）$\sqrt{{t}^{4}+4{t}^{2}+4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．計算：$\sqrt{3}$sinα-cosα-2cos（$α-\frac{2π}{3}$）=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．直線$\frac{y}{3}$-$\frac{x}{2}$=1在x軸上的截距是-2．

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